24 Haziran 1948'de İstanbul'da doğdu. 1967'de Arnavutköy Amerikan Kız Koleji'nden mezun oldu ve Robert Kolej Yüksek Okulu'na (sonradan Boğaziçi Üniversitesi oldu) mühendislik öğrencisi olarak girdi.[3] Ertesi yıl fizik bölümüne geçti; ardından matematik bölümüne de devam etti ve 1971 yılında Fizik-Matematik çift ana dal programından üniversite birincisi olarak mezun oldu.[1]
Yükseköğrenimini tamamladıktan sonra Fulbright bursu ile ABD'ye giderek 1973 yılında Michigan Üniversitesi'nin matematik alanında lisansüstü çalışmalarını tamamladı ve başarılı Asyalı kadın doktora öğrencilerine verilen Betsy Barbour bursunu aldı.[4] 1976 yılında aynı üniversiteden doktora derecesi aldı ve Türkiye'ye döndü.
Soysal, 1976 'da Türkiye'ye döndükten sonra Boğaziçi Üniversitesi'nin matematik bölümü öğretim üyesi oldu. 1981'de doçent, 1991'de profesör ünvanı aldı. Grup teorisi, halka teorisi ve cisimler, lineer uzaylar ve modüller, topoloji, cebirsel topoloji, grup kohomolojisi, diferansiyel denklemler, lineer cebir, matris teorisi, reel analiz, kompleks analiz, olasılık teorisi, komütatif cebir, geometrik cebir, grup temsilleri konularında ders verdi.
Üniversitede Fakülte Yönetim Kurulu üyeliği, dekan yardımcılığı, Araştırma Fonu Yönetim Kurulu üyeliği, Matematik bölüm başkanlığı ve Üniversitelerarası Kurul temsilciliği gibi birçok idari görevde bulundu. 1992'de Boğaziçi Üniversitesi Fen Edebiyat Fakültesi'nin ilk kadın dekanı seçildi. 1994'ten itibaren Üniversitelerarası Kurul’da Boğaziçi Üniversitesi'ni temsil etti. Boğaziçi Üniversitesi'nin 2004 yılındaki seçimlerinde rektör seçildi. 2004-2008 yılları arasında Boğaziçi Üniversitesi rektörlüğünü üstlendi.
2008-2012 arasında TÜBİTAK Bilim Kurulu, Marmara Araştırma Merkezi (MAM) Yürütme Kurulu ve Feza GürseyTemel Bilimler Araştırma Enstitüsü Yönetim Kurulu üyeliklerinde bulundu. 2009-2013 arasında Yüksek Öğretim Kurulu (YÖK) Genel Kurul üyesi olarak görev yaptı.[5]
