Samuel Ödmann var son till prosten i Hjälmseryds församling, Gabriel Ödmann och hans hustru Catharina Wiesel. Vid ett års ålder skickades han att uppfostras hos sin morfar, prosten i Vislanda församling Samuel Wiesel (vilken givit denne hans namn).
Han slutförde sin skolgång upp till gymnasiet vid Växjö katedralskola, och inskevs 1768 som student vid Uppsala universitet. 1770 disputerade han och 1772 tog han kandidatexamen. 3 april 1773 ordinerades han till Växjö för att bli huspredikant hos general Pfeiff.[5]
Efter studierna i Uppsala bosatte han sig som präst på Värmdö 1773 där han utvecklades till en skicklig naturforskare, jägare och fiskare.[6] 1776 utnämndes han till skolmästare i Pilhamn på Ingarö och samma år ingick Ödmann äktenskap med Elisabeth Myrin, dotter till slottskanslisekreterare Svante Myrin. Tillsammans med henne fick han två barn. Det ena dog i späd ålder och det andra, en dotter, var döv.
I början av 1790-talet ådrog han sig feberfrossa vilket resulterade i en skräck som närmade sig fobi för frisk luft och kyla.[6] Detta fick honom 1792 att flytta från Värmdö till Uppsala, där han 1790 utnämnts till kyrkoherde. I Uppsala tillbringade han sedermera stora delar av sina återstående 37 år liggande i sängen på sitt rum där han både arbetade och åt sina måltider.[6]
Han publicerade sin första översatta reseskildring 1783 och efter att ha bosatt sig i Uppsala översatte han en mängd rese- och geografiska skildringar, under en tjugoårsperiod kom det att bli ett 50-tal, av bland andra James Cook, Pierre Sonnerat och Carsten Niebuhr.[6] År 1801 skrev han Hågkomster från hembygden och skolan där han beskriver tillvaron vid 1700-talets mitt i en småländsk prästgård och småstadslivet i Växjö; boken gavs ut 1830. Boken skildrar bland annat ett julbad som var ett bastubad med ånga,[7] ett sätt att bada som annars försvann från svensk kultur innan det återinfördes på 1900‑talet.
Samuel Ödmann är även känd för att ha gett ut psalmförslag. Bland utgivningarna finns Försök till Kyrko-Sånger; den tredje upplagan trycktes hos Johan Fr. Edman 1806 i Uppsala, med 96 sidor häftad. Han deltog i 1819 års psalmbokskommitté fram till 1814 (därmed var han inte med ända fram till produktionen av 1819 års psalmbok) men kom att bli representerad med ett stort antal texter/översättningar/bearbetningar (nr 2, 4, 8, 13, 14, 15, 20, 30, 38, 43, 46, 63, 90, 91, 144, 218, 222, 286, 290, 293, 318, 320, 322, 331, 356, 384, 388, 393, 397 och 409). Ödmann finns representerad i 1986 års psalmbok med två verk (nr 144 och 542).
Pierre Sonnerat: Sammandrag af herr Sonnerats resa till Nya Guinea, gjord åren 1771 och 1772 (Uppsala, 1786)
Lionel Wafer: Lion. Wafers Dagbok och beskrifning af americanska näset, dess invånare och physiska märkvärdigheter (A new voyage and description of the isthmus of America) (Upsala, 1788)
William Coxe: Wilhelm Coxes Resa genom Pålen och Ryszland, åren 1778 och följande (Ur Travels into Poland, Russia, Sweden and Denmark) (Stockholm, 1789)
Giovanni Mariti: Johan Maritis Resa uti Syrien, Palästina och på Cypern (Stockholm, 1790)
Móric Benyovszky: Grefwens Mauritz August von Beniowskis lefnadslopp och resor, af honom sjelf beskrefne (Mémoires et voyages de Maurice Auguste, comte de Benyowsky) (Stockholm, 1791)
Robert Norris: Resa på neger-kusten til kongl. hofvet i Dahomej, af ängelske handels agenten Norris år 1772 (Göteborg, 1792) Fulltext
Joseph Townsend: Joseph Townsends Resa genom Spanien åren 1786 och 1787, med tilläggningar utur herr Bourgoings resa genom samma rike (Isaac Utter, 1794)
William Lempriere: Wilh. Lemprieres Resa uti Marocco, åren 1789 och 90 (A Tour from Gibraltar to Tangier, Sallee, Mogodore, Santa Cruz, Tarudant; and thence over Mount Atlas, to Morocco, etc.) (Stockholm, 1795)
1798 – Le Vaillants Sednare resa uti södra Africa, åren 1784 och 1785, från Goda hopps udden jämte atlantiska hafwet til och innom wändkretsen skriven av François Levaillant, Stockholm.[16]
1798 – Samuel Hearnes Resa til norra Americas ishaf, samt en obekant engelsmans resor bland Canadas wildar, Stockholm.[17]
1805 – Resa till konungariket Ava, år 1795 skriven av Michael Symes, Stockholm.[18]
^Minne af Samuel Ödman, innehållande gravningstal, biografi, tal vid jordfästningen m.m., Uppsala 1830.
^ [abcde] Björn Dal (1996) Sveriges Zoologiska Litteratur, Orbis pictus KB, sid:98, ISBN 9197288608
^Samuel Ödmann, Hågkomster från hembygden och skolan. Uppsala 1830.
^Åstrand, Göran; Aunver, Kristjan (1999). Här vilar berömda svenskar: uppslagsbok och guide. Bromma: Ordalaget. sid. 142. Libris7777883. ISBN 91-89086-02-3
^ Andersson, Tord; "Sällsamheter i Gästrikland", Rabén & Sjögren, Kristianstad, 1989, ISBN 91-29-57692-X, sid 204
^Ödmann, Samuel (1798). Försök till kyrkosånger. Upsala : Tryckt hos Johan Fr. Edman, 1798. Librisq35l3p2gnvpq7ngt
^Ödmann, Samuel (1800). Försök till kyrko-sånger, af Samuel Ödmann ... Andra uplagan. Upsala, tryckt hos Johan Fr. Edman, k. acad. boktr. 1800. Uppsala: (Edman. Libris2425280
^Ödmann, Samuel (1799). Geographiskt hand-lexicon öfver nya testamentets heliga skrifter, med philologiska anmärkningar. Af Samuel Ödmann. Upsala, tryckt hos Joh. Fr. Edman, kongl. acad. boktr. Uppsala: (Edman. Libris2420432
^Ödmann, Samuel (1799-1800). Strödda försök öfwer nya testamentets heliga skrifter. Af Samuel Ödmann. Linköping 1800. Tryckte och uplagde af D.G. Björn. Kongl. gymn. boktr. 1-4. 1799-1800. Linköping: (Björn. Libris2420064
^Ödmann, Samuel (1803). Försök öfver Johannis uppenbarelse. Upsala. Libris2872516
^Topham, Edward; Ödmann Samuel (1798). Bref om Skottland; af E. Topham. Öfversättning från tyskan. Stockholm, tryckte hos directeuren Johan A. Carlbohm, 1798. På bokhandlaren magist. Isaac Utters förlag, och säljes i des bokhandel. Stockholm: (Carlbohm. Libris2406546
^Le Vaillant, François; Ödmann Samuel (1798). Le Vaillants Sednare resa uti södra Africa, åren 1784 och 1785, från Goda hopps udden jämte atlantiska hafwet til och innom wändkretsen. Sammandrag.: Stockholm, tryckt i kongl. ordens boktryckeriet, hos aszeszoren Johan Pfeiffer. =1-2. 1798.. Stockholm, tryckt i kongl. ordens boktryckeriet, hos aszeszoren Johan Pfeiffer, 1798.. Libris2416354