Sedan Palmqvist genom grundliga studier, i synnerhet i de matematiska vetenskaperna, berett sig för inträde i rikets tjänst, ingick han 1678 som menig soldat vid Livgardet, blev 1681 fänrik och fem år senare löjtnant vid samma kår. År 1689 sökte och erhöll han Karl XI:s tillstånd att företa en utländsk resa för att fullkomna sig i militärvetenskapen.
Palmqvist blev efter sin hemkomst 1691 kapten vid Livgardet men begav sig 1692 åter utomlands och deltog med franska armén i en mängd fältslag och belägringar i Nederländerna. Rik på kunskaper och erfarenhet, återkom han 1695 till Sverige, utnämndes 1696 till major vid Livgardet och befordrades 1698 till överste för ett värvat regemente i Wismar samt till kommendant i samma stad.
