Under gymnasietiden var Strååt intresserad av att skriva poesi och måla. Han studerade vid Gösta Terserus och Axel Witzanskys teaterskolor 1939–1940 och vid Dramatens elevskola 1940–1943. Efter genomförda studier engagerades han vid Dramaten fram till 1951 och därefter vid Upsala Stadsteater fram till 1956 för att sedan åter engageras vid Dramaten. Där gjorde han sin sista roll 1988 i Din stund på jorden, en pjäs han också regisserade. Han är en av Dramatens flitigaste aktörer med ungefär 150 scenroller. Vid sidan av detta var han också verksam inom den tidiga TV-teatern, där han hade roller i bland andra Midsommardröm i fattighuset (1959), Spatserkäppen (1959) och Porträtt av jägare (1959).[1]