Godín var som ung en lovande simstjärna. Fram tills han var 12 år gammal lyckades han vinna många nationella tävlingar och är idag innehavare av en del ungdomsrekord i simning (i Uruguay). Godín började spela fotboll i Estudiantes de Rosario, och bytte som 15-åring till Defensor Sporting. 2003 spelade han för Primera División-klubben (högstaligan i Uruguay) Cerro. I Cerro fick Godín lära sig att spela som back, då han tidigare alltid hade spelat som anfallare. Godín debuterade i landslaget 26 oktober 2005, 19 år gammal.
Klubbkarriär
Godín startade sin professionella karriär i CA Cerro. Han var redan då känd för sitt sansade spel och snabba fötter, som fick honom, som 20-åring, att skriva kontrakt med storklubben Nacional. Fastän han var ung så fick han rollen som lagkapten tack vare sitt mogna uppträdande och pondus.
I augusti 2007 skrev Godín ett femårskontrakt med den spanska klubben Villareal. Villareal hade under säsongen 2007/2008 flera uruguayanska landslagsspelare (Sebastián Viera, Diego Forlán, Sebastián Eguren, Martín Cáceres och Robert Flores) som gjorde att övergången gick bra. Han spelade i 24 matcher den första säsongen i klubbens bästa ligaplacering någonsin (andra plats).