Han var VD för Svenska Handelsbanken 1991-2001 och dess styrelseordförande 2001-2006.[1] Hans företrädare på båda posterna var Tom Hedelius och efterträdare på båda posterna var Lars O Grönstedt. Han var också vice ordförande i Ericsson samt medlem i styrelserna för Industrivärden, Sandvik, Holmen, Skanska och Vin&Sprit fram till 2006.
Mårtensson uppmärksammades när han 2006 vid sin pensionering meddelade att han lämnade alla sina uppdrag för att ge sig ut på en tre år lång jordenrunt-segling tillsammans med sin fru.[2]
Bibliografi
2009 - Mårtensson, Arne; Mårtensson Heléne. Vid nytt roder: med Yaghan till Antarktis, Patagonien och Söderhavet. Stockholm: Nautiska förlaget. Libris11287347. ISBN 9789189564664
2011 - Mårtensson, Arne; Mårtensson Heléne. I Cooks kölvatten: med Yaghan till Nya Zeeland, Australien, Sydafrika och Västindien. Nautiska biblioteket. Stockholm: Norstedt. Libris12086725. ISBN 9789113028101