Рођен је 9. децембра 1897. у Цељу. После завршене основне школе и три разреда Грађевинске школе, био је годину дана браварски шегрт у Жалцу, а потом је у Цељу учио металостругарски занат. Радио је у разним местима, Аустроугарске и Немачке, где се упознао са радничким покретом, а 1913. године се укључио у Синдикални покрет.
Године 1926. постао је члан Комунистичке партије Југославије (КПЈ). Деловао је у УРС-овим синдикатима. Године 1933. изабран је за секретара Покрајинског одбора Савеза металских радника, а 1934. за председника Струковне комисије за Словенију. Јуна 1935. године учествовао је на сабору радничких друштава „Слобода“, а септембра исте године постао је члан Синдикалне комисије при Покрајинском комитету КПЈ за Словенију.
Био је организатор радничких зборова и штрајкова у Трбовљу, Храстнику, Загорју, Цељу, Кочевју, Јасеницама, као и великог штрајка текстилних радника 1936. године. Због партијског деловања у Синдикалном покрету, крајем 1936. године је смењен са места секретара Покрајинског одбора Савеза металских радника, а маја 1937. са места председника Струковне комисије.
После забране „Делавског листа“, децембра 1939. године, и јачања полицијског терора прешао је у илегалност. Октобра 1940. године учествовао је у раду Пете земаљске конференције КПЈ у Загребу, на којој је поново изабран у чланство ЦК КПЈ. Од полиције се скривао у Тацену, под Шмартном гором и у Шмартну на Сави, одакле је илегално одлазио на партијска саветовања по целој Словенији и на разговоре са Јосипом Брозом Титом у Загреб.
У време напада сила Осовине на Краљевину Југославију, руководио је седницом ЦККП Словеније, 10. априла код Требња, а истог дана на седници ЦК КПЈ у Загребу, именован је за члана Војног комитета. Крајем априла, ЦК КПС, је под његовим руководством, упутио позив Словенцима да припремају отпор окупатору. Приликом конституисања Врховног пленума Освободилне фронте (ОФ) народа Словеније, 15. јуна1941. године, постао је његов члан.
Априла 1942. године Главни штаб НОП одреда Словеније, под његовом командом, је формирао четири групе Одреда. Иако је руковођење оружаном борбом из Љубљане било веома тешко, због окупационе блокаде града, у пролеће 1942. године успео је план Главног штаба и ослобођена је велика територија између Брода на Купи и Љубљане, на којој су формирани први органи народне власти. Франц Лескошек је половином јуна отишао на Кочевски рог, одакле је, заједно са ЦК КПС и Главним штабом Словеније руководио оружаном борбом у Словенији.
После велике непријатељске офанзиве на партизане у Словенији и формирања оружаних јединица Беле гарде, Франц се у великој мери посветио политичком раду. Првог октобра 1942. године кооптиран је у Извршни одбор Освободилне фронте, а функцију командата Главног штаба је препустио Ивану Мачеку. Средином октобра, заједно са ИО Освободилне фронте, пребацио се у Полхограјске Доломите, где се у току новембра пребацио и ЦК КП Словеније. Децембра 1942. године Извршни одбор Освободилне фронте га је делегирао у Антифашистичко веће народног ослобођења Југославије (АВНОЈ).
.jpg)
.svg)
