Van der Waalsova jednadžba stanja

Van der Waalsova jednadžba stanja je jednadžba stanja za fluide, koji se sastoji od čestica koje imaju neki obujam i udvojene privlačne međumolekularne sile (kao što su van der Waalsove sile). Izveo ju je Johannes Diderik van der Waals 1873. i za koju je dobio Nobelovu nagradu za fiziku 1910. Njegova jednadžba je izmjenjena jednadžba stanja idealnog plina i opisuje realne plinove.

Jednadžba

Van der Waalsovove izoterme: njegov model točno opisuje nestišljive tekućine, ali oscilacije u prijelaznoj fazi između plinova i tekućina ne odgovara rezultatima pokusa

Prvi oblik jednadžbe glasi:

${\displaystyle \left(p+{\frac {a'}{v^{2}}}\right)\left(v-b'\right)=kT}$

gdje je:

p - tlak fluida

v - specifični obujam, a to je ukupan obujam spremnika, podijeljen sa ukupnim brojem čestica

k - Boltzmannova konstanta

T - apsolutna temperatura

a' - mjera za privlačenje čestica

b' - obujam koji zauzimaju čestice

Uvođenjem Avogadrovog broja N_A i broja molova n, kojim dobivamo ukupan broj čestica n x N_A, jednadžba dobiva drugi, poznatiji oblik:

${\displaystyle \left(p+{\frac {n^{2}a}{V^{2}}}\right)\left(V-nb\right)=nRT}$

gdje je:

p - tlak fluida

V – obujam spremnika u kojem se nalazi fluid

a - mjera za privlačenje čestica ${\displaystyle \scriptstyle a=N_{\mathrm {A} }^{2}a'}$

b - obujam koji zauzimaju molovi čestica ${\displaystyle \scriptstyle \,b=N_{\mathrm {A} }b'}$

n - broj molova

R - univerzalna plinska konstanta, ${\displaystyle \scriptstyle \,R=N_{\mathrm {A} }k}$

T - apsolutna temperatura ^{[1] [2] [3] [4]}

Reducirani oblik

Iako je za van der Waalsovu jednadžbu uobičajeno da se uzimaju konstante a i b, moguće je promjeniti oblik jednadžbe da se može primjeniti za sve fluide. Uvode se podaci za kritičnu točku: p_C – kritični tlak, v_C – kritični specifični obujam i T_C – kritična temperatura.

${\displaystyle p_{R}={\frac {p}{p_{C}}},\qquad v_{R}={\frac {v}{v_{C}}},\quad {\hbox{i}}\quad T_{R}={\frac {T}{T_{C}}}}$,

gdje je:

${\displaystyle p_{C}={\frac {a'}{27b'^{2}}},\qquad \displaystyle {v_{C}=3b'},\quad {\hbox{and}}\quad kT_{C}={\frac {8a'}{27b'}}}$ dokazao Salzman ^[5]

Tada van der Waalsova jednadžba stanja u novom reduciranom obliku glasi:

${\displaystyle \left(p_{R}+{\frac {3}{v_{R}^{2}}}\right)(v_{R}-1/3)={\frac {8}{3}}T_{R}}$

Van der Waalsove konstante

	a (L^2bar/mol^2)	b (L/mol)
Octena kiselina	17,82	0,1068
Octeni anhidrid ((CH3CO)2O)	20,16	0,1263
Aceton	14,09	0,0994
Acetonitril (CH3CN)	17,81	0,1168
Acetilen	4,448	0,05136
Amonijak	4,225	0,03707
Argon	1,363	0,03219
Benzen	18,24	0,1154
Bromobenzen (C6H5Br)	28,94	0,1539
Butan	14,66	0,1226
Ugljikov dioksid	3,640	0,04267
Ugljikov disulfid (CS2)	11,77	0,07685
Ugljikov monoksid	1,505	0,03985
Ugljikov tetraklorid (CCl4)	19,7483	0,1281
Klor	6,579	0,06221
Klorobenzen (C6H5Cl)	25,77	0,1453
Kloroetan (C2H5Cl)	11,05	0,08651
Klorometan (CH3Cl)	7,570	0,06483
Cianogen ((CN)2)	7,769	0,06901
Cikloheksan (C6H12)	23,11	0,1424
Dietil eter ((C2H5)2O)	17,61	0,1344
Dietil sulfid (C4H10S)	19,00	0,1214
Dimetil eter (CH3OCH3)	8,180	0,07246
Dimetil sulfid ((CH3)2S)	13,04	0,09213
Etan	5,562	0,06070
Etanetiol (CH3CH2SH)	11,39	0,08098
Etanol	12,18	0,08407
Etil acetat (CH3COOCH2CH3)	20,72	0,1412
Etilamin (CH3CH2NH2)	10,74	0,08409
Fluorobenzen (C6H5F)	20,19	0,1286
Fluorometan (Freon-41)	4,692	0,05264
Freon R-12 (CFC)	10,78	0,0998
Germanij tetraklorid (GeCl4)	22,90	0,1485
Helij	0,03457	0,0237
Heksan	24,71	0,1735
Vodik	0,2476	0,02661
Vodikov bromid (HBr)	4,510	0,04431
Klorovodik	3,716	0,04081
Vodikov selenid (H2Se)	5,338	0,04637
Vodikov sulfid	4,490	0,04287
Jodobenzen	33,52	0,1656
Kripton	2,349	0,03978
Živa	8,200	0,01696
Metan	2,283	0,04278
Metanol	9,649	0,06702
Neon	0,2135	0,01709
Dušikov monoksid (NO)	1,358	0,02789
Dušik	1,408	0,03913
Dušikov dioksid	5,354	0,04424
Dušikov oksid (N2O)	3,832	0,04415
Kisik	1,378	0,03183
Pentan	19,26	0,146
Fosfin (PH3)	4,692	0,05156
Propan	8,779	0,08445
Silan (SiH4)	4,377	0,05786
Silicij tetrafluorid (SiF4)	4,251	0,05571
Sumporov dioksid	6,803	0,05636
Kositar tetraklorid (SnCl4)	27,27	0,1642
Toluen	24,38	0,1463
Voda	5,536	0,03049
Ksenon	4,250	0,05105

^[6]

Izvori

1. T. L. Hill: Statistical Thermodynamics, Addison-Wesley, Reading (1960), p. 280
2. Cross Michael First Order Phase Transitions, [1] Arhivirano 2014-10-23 na Wayback Machine-u
3. A. E. Elhassan, R. J. B. Craven, K. M. de Reuck: The Area Method for pure fluids and an analysis of the two-phase region, Fluid Phase Equilibria 130 (1997) 167-187.
4. Maxwell J.C. The scientific papers of James Clerk Maxwell Dover 1965.(c1890.) p424
5. W. R. Salzman: Critical Constants of the van der Waals Gas, [2] Arhivirano 2011-08-24 na Wayback Machine-u
6. Weast R. C.: "Handbook of Chemistry and Physics" (53rd Edn.), Cleveland:Chemical Rubber Co., 1972.