↑ Количество игр и голов за профессиональный клуб считается только для различных лиг национальных чемпионатов, обновлено по состоянию на 6 мая 2024 года.
↑ Количество игр и голов за национальную сборную в официальных матчах, обновлено по состоянию на 11 сентября 2024 года.
Языджи родился в турецком городе Трабзон. Был зачислен в молодёжную академию «Трабзонспора» в 2008 году, подписав свой первый профессиональный контракт с клубом 21 декабря 2015 года[3]. На следующий день в поединке Кубка Турции против «Газиантепспора» Юсуф дебютировал за основной состав[4]. 7 февраля 2016 года в матче против «Акхисар Беледиеспор» он дебютировал в турецкой Суперлиге[5]. 8 мая в поединке против «Ризеспора» Языджи сделал дубль, забив свои первые голы за «Трабзонспор»[6].
22 декабря Юсуф забил свой первый мяч в Кубке Турции[7]. После ухода из клуба основного полузащитника Мехмета Экиджи Языджи стал чаще выходить в стартовом составе, в марте 2017 года подписав новый пятилетний контракт с «Трабзонспором»[8][9]. В конце того же месяца, в матче против «Галатасарая», Юсуфа просматривали скауты «Манчестер Юнайтед» и ПСВ, внимание которых он привлёк своей игрой[10]. Языджи завершил сезон 2016/17, имея в своём активе шесть забитых мячей в 22 матчах сезона во всех турнирах.
22 октября 2017 года, в матче против «Ени Малатьяспора», Юсуф получил красную карточку[11]. Немногим позже в этом месяце турок забил свой первый гол в сезоне 2017/18, позволив «Трабзонспору» обыграть «Галатасарай» со счётом 2:1[12]. В 2018 году Языджи был назван УЕФА одним из 50 самых перспективных игроков года[13]. В сезоне 2017/18 Юсуф провёл 33 матча в турецкой лиге, забив 10 мячей и отдав 5 голевых передач[14].
«Лилль»
6 августа 2019 года Языджи перешёл во французский «Лилль», с которым заключил контракт на пять лет. Сумма трансфера составила 16,5 млн евро, также предусмотрены различные бонусы за успешное выступление игрока в новом клубе. Кроме того, «Трабзонспор» получил защитника Эдгара Ие и может рассчитывать на 20 % выручки от возможной продажи Языджи из «Лилля» в другой клуб[15]. 11 августа Юсуф дебютировал во французской Лиге 1, выйдя на замену в матче с «Нантом»[16].
22 октября 2020 года Юсуф оформил свой первый хет-трик в гостевом матче первого тура групповой стадии Лиги Европысезона 2020/21 против пражской «Спарты», закончивший победой «Лилля» (1:4). Через две недели, 5 ноября 2020 года, Языджи снова оформил хет-трик в гостевом матче Лиги Европы, но уже против «Милана»[17]. Матч закончился со счётом 3:0 в пользу «Лилля», а Юсуф в еврокубковом сезоне 2020/21 довёл количество забитых мячей до шести, таким образом за 3 матча Лиги Европы он забил в 6 раз больше, чем за весь прошлый сезон, проведя 25 матчей и забив 1 гол[18].
Аренда в ЦСКА
19 января 2022 года перешёл в московскийЦСКА на правах аренды до окончания сезона 2021/22[19]. 26 февраля дебютировал за армейский клуб в матче против «Спартака», в котором отметился голом[20]. Стал первым легионером в истории РПЛ, которому удалось забить в каждой из шести дебютных встреч[21]. 23 июня 2022 года ЦСКА объявил, что клуб не смог договориться о трансфере Языджи, и он вернулся в «Лилль».
«Олимпиакос»
28 сентября 2024 года Языджи подписал трёхлетний контракт с греческим гигантом и действующим победителем Лиги конференций, «Олимпиакосом»[22].