Брюа получила среднее образование в Париже. В 1941 году она приняла участие в престижном национальном конкурсе Concours Général[англ.], выиграв серебряную медаль по физике. С 1943 по 1946 год она училась в Высшей нормальной школе в Париже, а с 1946 года работала там ассистентом преподавателя и проводила исследования под руководством Андре Лихнеровича.
В 1952 году Брюа и её мужу предложили работу в Марселе, что ускорило её ранний уход из Института. В том же году она опубликовала информацию о локальном существовании и уникальности решений вакуумных уравнений Эйнштейна, что стало её самым известным достижением. Её работа доказывает правильность уравнений Эйнштейна и положила начало изучению динамики в общей теории относительности.
В 1947 году она вышла замуж за коллегу-математика Леонса Фуре. Их дочь Мишель сейчас (по состоянию на 2016 год) эколог. В 1960 году Брюа и Фуре развелись, а позже она вышла замуж за математика Густава Шоке и сменила фамилию на Шоке-Брюа. У неё и Шоке было двое детей; её сын Даниэль Шоке[англ.] — нейробиолог, а дочь Женевьева — врач.
В Университете Пьера и Марии Кюри она продолжала вносить значительный вклад в математическую физику, особенно в общую теорию относительности, супергравитацию и неабелевы калибровочные теории стандартной модели. Её работа в 1981 году с Димитриосом Христодулу показала существование глобальных решений уравнений Янга-Миллса, Хиггса и спинорного поля в измерениях 3+1[6]. Кроме того, в 1984 году она провела, возможно, первое математическое исследование супергравитации, результаты которого можно распространить на важную в настоящее время модель в измерениях D=11[7].
В 1978 году Ивонна Шоке-Брюа была избрана корреспондентом Академии наук, а 14 мая 1979 года стала первой женщиной, избранной её действительным членом. С 1980 по 1983 год она была президентом Международного комитета по общей теории относительности и гравитации. В 1985 году она была избрана членом Американской академии искусств и наук. В 1986 году Ассоциация женщин-математиков[англ.] выбрала Шоке-Брюа для чтения престижной Нётеровской лекции.
Choquet-Bruhat, Yvonne; Geroch, Robert. Global aspects of the Cauchy problem in general relativity. Comm. Math. Phys. 14 (1969), 329–335. doi:10.1007/BF01645389MR: 0250640
Обзорные статьи
Bruhat, Yvonne. The Cauchy problem. Gravitation: An introduction to current research, pp. 130–168, Wiley, New York, 1962.
Choquet-Bruhat, Yvonne; York, James W., Jr. The Cauchy problem. General relativity and gravitation, Vol. 1, pp. 99–172, Plenum, New York-London, 1980.
Choquet-Bruhat, Yvonne. Positive-energy theorems. Relativity, groups and topology, II (Les Houches, 1983), 739–785, North-Holland, Amsterdam, 1984.
Choquet-Bruhat, Yvonne. Results and open problems in mathematical general relativity. Milan J. Math. 75 (2007), 273–289.
Choquet-Bruhat, Yvonne. Beginnings of the Cauchy problem for Einstein's field equations. Surveys in differential geometry 2015. One hundred years of general relativity, 1–16, Surv. Differ. Geom., 20, Int. Press, Boston, MA, 2015.
Научно-технические книги
Choquet-Bruhat, Yvonne; DeWitt-Morette, Cécile; Dillard-Bleick, Margaret. Analysis, manifolds and physics. Second edition. North-Holland Publishing Co., Amsterdam-New York, 1982. xx+630 pp. ISBN 0-444-86017-7
Choquet-Bruhat, Yvonne; DeWitt-Morette, Cécile. Analysis, manifolds and physics. Part II. North-Holland Publishing Co., Amsterdam, 1989. xii+449 pp. ISBN 0-444-87071-7
Choquet-Bruhat, Y. Distributions. (French) Théorie et problèmes. Masson et Cie, Éditeurs, Paris, 1973. x+232 pp.
Choquet-Bruhat, Yvonne. General relativity and the Einstein equations. Oxford Mathematical Monographs. Oxford University Press, Oxford, 2009. xxvi+785 pp. ISBN 978-0-19-923072-3
Choquet-Bruhat, Y. Géométrie différentielle et systèmes extérieurs. Préface de A. Lichnerowicz. Monographies Universitaires de Mathématiques, No. 28 Dunod, Paris 1968 xvii+328 pp.
Choquet-Bruhat, Yvonne. Graded bundles and supermanifolds. Monographs and Textbooks in Physical Science. Lecture Notes, 12. Bibliopolis, Naples, 1989. xii+94 pp. ISBN 88-7088-223-3
Choquet-Bruhat, Yvonne. Introduction to general relativity, black holes, and cosmology. With a foreword by Thibault Damour. Oxford University Press, Oxford, 2015. xx+279 pp. ISBN 978-0-19-966645-4 и ISBN 978-0-19-966646-1
Choquet-Bruhat, Y. Problems and solutions in mathematical physics. Translated from the French by C. Peltzer. Translation editor, J.J. Brandstatter Holden-Day, Inc., San Francisco, Calif.-London-Amsterdam 1967 x+315 pp.
Научно-популярные книги
Choquet-Bruhat, Yvonne. A lady mathematician in this strange universe: memoirs. Translated from the 2016 French original. World Scientific Publishing Co. Pte. Ltd., Hackensack, NJ, 2018. x+351 pp. ISBN 978-981-3231-62-7