Родился в семье музыканта. Первоначально его имя — Niccolò Vito Piccinni, но с приездом во Францию он упразднил второе n в своей фамилии, приблизив к французскому произношению. В отечественной лексикографической традиции (БРЭ, МЭ, МЭС и др.) принято написание с двумя «ч» и двумя «н».
Выдающийся представитель нового поколения неаполитанской оперной школы, он обогатил мелодику жанра оперы-буффа, внёс в музыку лиризм, расширил использование оперного оркестра, арий и ансамблей. Всего им написано 127 опер.
Впервые выступил как композитор в жанре оперы-буффа в 1754 году, написав на либретто Антонио Паломба[англ.] оперу «Разгневанные женщины», которая была поставлена в неаполитанском театре «Фьорентини[итал.]». Опера «Добрая дочка» по роману Ричардсона способствовала превращению итальянской комической оперы в лирическую музыкальную комедию, родственную мещанской драме. Параллельно развивал и оперу-сериа.
В конце 1776 года, приняв приглашение Французского двора преподавать пение королеве Марии-Антуанетте и возглавить парижский Итальянский театр, он переселился в Париж, где оказался в центре музыкально-общественной борьбы между «глюкистами» (приверженцами музыкальной школы сопереживаний К.-В. Глюка, ранее также переехавшего в Париж) и «пиччинистами», предпочитавшими его собственную музыку с классической литературно-драматической основой и внешней красотой.
Особенно обострились споры, когда в Париж в 1776 году приехал итальянский оперный композитор Никколо Пиччини, сыгравший положительную роль в развитии итальянской оперы-buffa. В области оперы-seria Пиччини, сохраняя традиционные черты этого направления, стоял на старых позициях. Поэтому враги Глюка решили противопоставить ему Пиччини и разжечь между ними соперничество. Эта полемика, длившаяся на протяжении ряда лет и затихшая лишь после отъезда Глюка из Парижа, получила название «войны глюкистов и пиччинистов». Борьба партий, сплотившихся вокруг каждого композитора, не отражалась на отношениях между ними самими. Пиччини, переживший Глюка, говорил, что он многим обязан последнему, и действительно, в своей опере «Дидона» Пиччини использовал оперные принципы Глюка.
Ярким выражением «победы» Глюка в споре с оппонентами реформы стал триумф оперы «Ифигения в Тавриде» (1774), в то время как одноимённая музыкальная трагедия Пиччинни (1781) осталась незамеченной. Так, Сальери в «Моцарт и Сальери» Пушкина говорит о себе: «Нет! никогда я зависти не знал, / О, никогда! — ниже́, когда Пиччини / Пленить умел слух диких парижан, / Ниже́, когда услышал в первый раз / Я Ифигении начальны звуки».
Постепенно последователи школы Глюка, среди которых Антонио Сальери и Антонио Саккини, понемногу вытесняли его произведения с основных оперных сцен.
Его именем названа консерватория в Бари, где учились многие современные прославленные музыканты мира, в том числе Фабио Мастранджело и ряд других. Также его имя носит театр в Бари — Театр Пиччини, основанный в 1854 году.
1781 — «Ифигения в Тавриде» (театр «Гранд-Опера», Париж). Оперу с таким же названием на тот же сюжет сочинил в 1779 году и Глюк. Получились две оперы разных музыкальных течений по одному сюжету, что вызвало новый этап творческих баталий.
1783 — «Дидона». В XIX веке популярным было переложение для двух гитар увертюры к этой опере французского композитора Франсуа де Фосса.
