Известен своим фундаментальным научным вкладом в функциональный анализ, теорию приближения функций, теорию уравнений в частных производных; был хорошо известным преподавателем ведущего высшего учебного заведения страны — МФТИ, в котором читал лекции на протяжении 50 лет — до достижения 92-летнего возраста; автор базовых учебников по высшей математике для вузов и школьных учебников, провёл большую работу как методист преподавания математики. Неоднократно обращался к мемуарному жанру.
Сергей начал учиться в подготовительном классе гимназии польского города Сувалки. С началом Первой мировой войны в 1914 году семья перебралась в Чернигов, в этом городе Сергей поступил в гимназию (учился с первого по четвертый класс[3]). С 1918 года семья жила в Воронежской губернии, куда переехала в связи с назначением главы семейства на должность лесничего Шиповского опытного лесничества. С 14 лет Сергей работал в лесничестве и наблюдателем на метеорологической станции Красный Кордон, а затем был помощником садовника в питомнике Ливенского совхоза[7].
Первым наставником в будущей профессии для Никольского стал отец, который хорошо знал математику и физику, умел дифференцировать и интегрировать. Первой книжкой по математике, которую изучил Никольский, была «Элементы математического анализа». Особенность книги состояла в том, как вспоминал он сам, что в этой книге математический анализ был изложен «на пальцах» — на интуитивной основе[6].
После гибели отца от рук бандитов в конце 1921 года Сергей с матерью вновь оказались в Чернигове. Там он начал работать в системе политико-просветительной работы среди населения - в губернском отделении, экстерном сдавал экзамены в техникуме. После ряда приключений комсомолец Никольский, имея 4-летний трудовой стаж и рекомендательную бумагу от Комиссариата (министерства), оказался в Екатеринославе (теперь город Днепр) на физико-математическом факультете университета, первые полгода совмещал учёбу с работой на металлургическом заводе рабочим[3]. На решение Никольского сделать математику своей профессией особенное влияние оказали лекции профессора Г. А. Грузинцева, прошедшего большую научную школу в Гёттингене, куда был послан Харьковским университетом для усовершенствования в науках[6][8] и где посещал семинары знаменитого математика Гильберта[9].
В 1930-х годах в Днепропетровск регулярно приезжал для чтения лекций великий отечественный математик А. Н. Колмогоров. Никольский охотно слушал его лекции и вскоре стал его учеником, хотя был младше Колмогорова всего на два года. Колмогоров и вовлёк Никольского в активную научную работу. По совету своего учителя Сергей в 1934 году был командирован Днепровским университетом в аспирантуру в Москву на мехмат МГУ. После полуторагодового обучения С. М. Никольский защитил кандидатскую диссертацию на тему «Линейные уравнения в банаховом пространстве»[10]. После защиты он возглавил специально организованную для него в Днепропетровском университете кафедру теории функций. Вместе с Колмогоровым они организовали семинар по теории приближений[11], участником семинара был известный впоследствии математик А. Ф. Тиман[3][12]. В Днепропетровске возникла научная школа в области теории приближений[3].
С 1940 года Никольский работал в Институте математики (впоследствии Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, МИАН), в январе 1941 года приступив к выполнению диссертационной работы в качестве докторанта в отделе теории функций. Вместе с женой и сыном он поселился в Подмосковье, в посёлке у станции Ухтомская. К лету этого года Сергей Михайлович завершил докторскую диссертацию[11].
В первые месяцы Великой Отечественной войны С. М. Никольский действовал в составе пожарной команды в Москве, вместе с А. А. Ляпуновым принимал участие в сооружении противотанковых укреплений в районе Малоярославца, на подступах к Москве. За это был награждён медалью «За оборону Москвы». В конце октября в числе наиболее талантливых учёных АН СССР (докторов и докторантов) был эвакуирован в Казань, где в январе 1942 года защитил докторскую диссертацию по теории приближения функций полиномами (многочленами)[7], оппонентами были А. О. Гельфонд, Б. М. Гагаев, А. И. Плеснер. Впоследствии в воспоминаниях писал, что его особенно поразил поступок Колмогорова, вместо личных вещей привёзшего в Казань рукопись его диссертации[13]. Наряду с теоретическими исследованиями в военные годы он выполнил некоторые расчеты по военной тематике[14].
Являлся членом редакционного совета журнала «Успехи математических наук», членом редколлегии информационных изданий по математике ВИНИТИ, главным редактором реферативного журнала «Математика». В 1943—1947 гг. по совместительству работал заведующим кафедрой математики Московского автодорожного института[6].
С 1947 года С. М. Никольский — профессор МФТИ (входит в тройку лучших российских вузов[15]), куда был приглашён по рекомендации И. М. Виноградова, С. А. Христиановича и М. В. Келдыша[16]. Для МФТИ личность Никольского является знаковой: первую лекцию студентам Физтеха Сергей Михайлович прочитал в 1947 году — это была лекция по математическому анализу, а последнюю лекцию в стенах Физтеха он прочитал в 1997 году в возрасте 92 лет[17]. Преподавал математику также в Фармацевтическом институте[8]. Сам Никольский называл себя не только учёным, но и «педагогом до мозга костей»[6].
С 1953 по 1962 год С. М. Никольский был заместителем директора МИАН СССР по научной работе, в 1962 году возглавил отдел теории функций, оставив в 1988 году руководство отделом[7] был назначен советником дирекции МИАН[19], затем перешёл в главные научные сотрудники. Был профессором МФТИ и механико-математического факультета МГУ, членом Президиума Научно-методического совета по математике при Министерстве образования и науки РФ. В 2005 году в Москве состоялась конференция, посвящённая 100-летию С. М. Никольского, в которой он принял участие[2].
Был членом КПСС[20], с восстановлением в 1993 году КПРФ стал её членом[21].
Обсуждая свою рекордно продолжительную жизнь человека и учёного, Сергей Михайлович Никольский отмечал, что, не постигнув секрета долголетия, пришёл к выводу о том, что «математика явно не вредит человеку»[5].
Скончался 9 ноября 2012 года в Москве на 108-м году жизни. Прощание прошло в зале траурных церемоний РАН 14 ноября[22]. Похоронен на Троекуровском кладбище (уч. 26)[23].
Научная деятельность
С. М. Никольский обсуждает секреты долголетия. 2010 год
Первые работы посвящены линейным уравнениям в нормированных пространствах, обобщил теорию Рисса-Шаудера о линейных уравнениях с вполне непрерывным оператором на случай степени подчиненного оператора, являющейся вполне непрерывным оператором. Получил представление линейного фредгольмова оператора с нулевым индексом в виде суммы обратимого и вполне непрерывного оператора и в виде суммы обратимого и конечномерного оператора. Эти и некоторые другие результаты в этой области открыли новое научное направление — обобщённые фредгольмовы элементы в кольцах операторов и в структурной теории колец, среди приложений этой теории — задачи упругих сред[24].
Никольскому принадлежат фундаментальные результаты в области функционального анализа, в теории приближения функций (в среднем, алгебраическими многочленами, сферическими полиномами, на многообразиях[25]), в теории квадратурных формул (фактически получил один из первых точных результатов о приближении функций сплайнами[26]), теории вложения функциональных пространств и её приложениям к вариационным методам решения уравнений с частными производными (вырождающиеся эллиптические уравнения[27]). Большой цикл работ Никольского относится к теории дифференцируемых функций многих переменных. С. М. Никольский — всемирно признанный глава созданной им большой научной школы по теории функций и её приложениям[28]. Он автор более 100 научных публикаций, в том числе трёх монографий, двух учебников для вузов, семи учебников для школ[2][7][29].
В 1954 году оргкомитет Международного конгресса математиков в Амстердаме пригласил Никольского прочитать обзорный доклад по теории приближений. В течение 30 лет являлся заместителем главного редактора, а затем главным редактором Трудов Математического института им. В. А. Стеклова. Многие годы участвовал в работе ВАК СССР в качестве члена и председателя экспертной комиссии по математике, члена пленума ВАК. Много лет был председателем Государственной экзаменационной комиссии на Механико-математическом факультете МГУ. Активно участвовал в работе АН СССР и РАН. Большой вклад внёс в развитие математической науки на Северном Кавказе[7].
Работал над совершенствованием программ и учебников математики для общеобразовательной школы. Авторский коллектив С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин создал семь учебников «Арифметика» (5-6), «Алгебра» (7-9), «Алгебра и начала анализа» (10-11), которые выпускало издательство «Просвещение»[8].
Создал научную школу, более 75 учеников Никольского получили научные степени[30], им подготовлено 11 докторов физико-математических наук[29].
Переживал развал советской науки, в середине 1990-х годов, накануне своего 90-летия, оценивая научную атмосферу в России, признался: «Сейчас, конечно, плохое время для научной работы — засилие серых людей. Кто всё же может заниматься наукой, и фактически ею занимается, достоин восхищения»[6].
Звания и награды
Член-корреспондент АН СССР (1968), член АН СССР (1972), иностранный член Венгерской академии наук (1976), Польской академии наук (1980)[7], Краковской академии наук и искусств (2004), Национальной ПН Республики Казахстан (2005)[31].
Почётный член Московского математического общества (1987), почётный член Киевского математического общества (1989)[31].
Лауреат Сталинской премии — за исследования по теории приближений (1952), дважды лауреат Государственной премии СССР — за монографию «Интегральные представления функций и теория вложения» (1977) и за трёхтомный учебник «Высшая математика: Учебник для вузов» (в соавторстве с Я. С. Бугровым) (1987), Государственной премии Украины в области науки и техники — за цикл научных работ «Теория сплайнов и её применение в оптимизации приближений» (1994)[32], премии Правительства РФ — за «Углублённую математическую подготовку инженерно-физических и физико-технических специальностей университетов» (2002)б (2004), премии имени П. Л. Чебышёва АН СССР (1972), премии имени М. В. Остроградского НАН Украины (1999), премии МГУ им. М. В. Ломоносова за выдающийся вклад в развитие образования (2005)[2][7][29].
Орден Ленина (29 апреля 1975 года) — за заслуги в развитии математической науки, подготовке научных кадров и в связи с семидесятилетием со дня рождения[34].
Золотая медаль имени И. М. Виноградова Российской академии наук (1991) — за цикл работ по теории приближений функций и вложений функциональных классов и по её приложениям, медалями имени Больцано Чешской академии наук (1979), имени Коперника Польской академии наук (1992)[2].
Премия города Москвы «Легенда века» (20 января2005 года) — за уникальные научные разработки, выдающиеся заслуги в становлении и развитии научных школ и подготовке научных кадров[37].
Приближение функций многих переменных и теоремы вложения. — 2-е изд. — М.: Наука, 1977. — 456 с.
Элементы математического анализа. — М.: Наука, 1981. — 224 с.
Курс математического анализа. — М.: Наука, 1983. (6-е изд. 2001):
Т. 1. — 468 с.
Т. 2. — 451 с.
Квадратурные формулы. — 4-е изд. — М., 1988;
Бугров Я. С., Никольский С. М. Высшая математика. — М.: Наука, 1988. — Т. 1: Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии.
Бугров Я. С., Никольский С. М. Высшая математика. — М.: Наука, 1988. — Т. 2: Дифференциальное и интегральное исчисление. — 432 с. — ISBN 5-02-013737-5.
Бугров Я. С., Никольский С. М. Высшая математика. — М.: Наука, 1989. — Т. 3: Дифференциальные уравнения. Кратные интегралы. Ряды. Функции комплексного переменного. (2-е изд. 2003)
Бесов О. В., Ильин В. П., Никольский С. В. Интегральные представления функций и теоремы вложения. — 2-е изд. — М., 1996
Садовничий В. А.Сергей Михайлович Никольский (1905—2012) // О людях Московского университета. — 3-е изд., дополненное. — М.: Издательство Московского университета, 2019. — С. 211—219. — 356 с. — 3000 экз. — ISBN 978-5-19-011397-6.
О. В. Бесов, М. С. Никольский, С. И. Похожаев, С. А. Теляковский. Сергей Михайлович Никольский // Избранные труды. — М.: Наука, 2006. — Т. 1. — С. 7—29. — ISBN 5-02-034151-7.
Боголюбов А. Н. НИКОЛЬСКИЙ Сергей Михайлович // Математики. Механики. Биографический справочник. — Киев: Наукова думка, 1983. — С. 348.
.jpg)
