Анджело Моратти стал президентом «Интера» в мае 1955 года, заменив своего предшественника Карло Массерони, и руководил им до мая 1968 года, когда и покинул пост президента, оставив его Ivanoe Fraizzoli. Это был период "Великого Интера", который тренировал Эленио Эррера. В это же время на должность вице-президента команды был назначен молодой адвокат Джузеппе Приско. Под президентством Моратти был построен спортивный центр Appiano Gentile, позже известный на протяжении многих лет как Pinetina.
В 1951 году он был одним из сторонников соглашения между «черно-голубыми» и главной хоккейной команды Милана, Миланским хоккейным клубом (l'Hockey Club Milano), новое название которого стало «HC Milano Inter». Моратти стал его вице-президентом вместе с тем же Fraizzoli.
Интернационале
За время руководства Моратти футбольный клуб «Интер» выигрывал:
