Сразу после начала карьеры в местной команде «Рудар» (Косовска-Митровица) талантливого полузащитника заметили в клубе «Войводина», с которым Милош заключил профессиональный контракт в 1999 году, в возрасте четырнадцати лет. Следующие четыре сезона он провёл в Новом-Саде, где, постепенно оттачивая своё мастерство, стал капитаном команды.
ЦСКА (Москва)
Летом 2004 года Красича приобрёл московский ЦСКА, в составе которого в сезоне 2004/05 годов футболист стал обладателем Кубка УЕФА. За ЦСКА Красич дебютировал в матче против пермского «Амкара» 11 июля 2004 года, выйдя на замену на 71 минуте (3:0). 2 октября 2007 года в матче Лиги чемпионов против «Фенербахче» он забил гол[4].
В 2024 году 4 июля принял участие в Братском Кубке, сыграв за ЦСКА[10]. Выйдя на замену на 89 минуте в товарищеском матче против «ОФК Белград», отдал голевую передачу на гол Бистровича[11].
«Ювентус»
19 августа 2010 года перешёл в туринский «Ювентус»[12][13]. Сумма трансфера составила 15 млн евро. Контракт подписан на четыре года[14][15][16].
26 сентября 2010 года открыл счёт своим забитым мячам за «Ювентус», оформив хет-трик в матче с «Кальяри». В итоге его команда победила со счётом 4:2[17]. Фанаты «Ювентуса» после удачного дебюта прозвали Красича «новый Недвед»[18][19][20]. 21 октября 2010 года в матче группового этапа Лиги Европы против «Ред Булла» забил свой первый за «Ювентус» мяч в еврокубках.
С приходом на тренерский пост Антонио Конте, Милош перестал попадать в состав. В сезоне 2011/12 года он появился на поле лишь девять раз во всех турнирах и забил один гол, в поединке против «Катании», который принёс его команде ничью, 1-1[21]. Зимой сербом активно интересуется «Зенит», но футболист отказывается возвращаться в Россию. Летом 2012 года Красич принимает решение покинуть команду и принимает предложение турецкого «Фенербахче».
«Фенербахче» и аренда в «Бастию»
3 августа 2012 года полузащитник «Ювентуса» Милош Красич подписал 4-летний контракт с «Фенербахче», сообщает официальный сайт турецкого клуба[22][23][24]. Сумма трансфера составила 7 миллионов евро. 27-летний серб согласно новому контракту будет зарабатывать 2,3 миллиона евро в год.
31 августа 2013 года Красич на правах аренды до конца сезона играл за корсиканскую «Бастию»[27]. 21 сентября в матче против марсельского «Олимпика» он дебютировал в Лиге 1[28]. 4 октября в поединке против «Лорьяна» Милош забил свой первый гол за клуб с Корсики[29].
После возвращения из аренды, летом 2014 года Красич перестал выходить на поле в составе «Фенербахче» и начал искать варианты своего трансфера — к футболисту проявляли интерес китайский клуб «Чанчунь Ятай»[30], испанский «Эльче»[31] и арабская «Аль-Джазира»[32], а сам футболист заявил, что готов вернуться в ЦСКА[33] или в другой клуб в чемпионате России со снижением зарплаты[34].
В 2010 году Красич попал в заявку сборной на участие в чемпионате мира в ЮАР. На турнире он сыграл в матчах против команд Ганы[39], Германии[40] и Австралии[41]. В поединке против немцев Милош отдал голевую передачу.