↑ Количество игр и голов за профессиональный клуб считается только для различных лиг национальных чемпионатов, обновлено по состоянию на 12 ноября 2024 года.
↑ Количество игр и голов за национальную сборную в официальных матчах, обновлено по состоянию на 26 июня 2024 года.
Тадич родился и вырос в городе Бачка Топола в Воеводине. Первым клубом Душана стала местная футбольная команда АИК, в которой он начал играть в возрасте семи лет[4]. В 14 лет Тадич переехал в Нови-Сад и стал игроком «Воеводины». В 2006 году Тадич подписал с клубом свой первый профессиональный контракт. В возрасте 18 лет он дебютировал в Суперлиге Сербии и в сезоне 2006/07 закрепился в основном составе «Воеводины». В общей сложности в дебютном сезоне Тадич сыграл 28 матчей, в которых забил четыре гола[5].
В составе «Воеводины» Тадич на протяжении трёх сезонов играл в еврокубках, принимал участие в обоих матчах квалификации Кубка УЕФА против «Атлетико Мадрид» в 2007 году[6]. В квалификации Лиги Европы 2009/10 20-летний Душан отметился голом в ворота венской «Аустрии»[7]. В домашнем чемпионате за четыре сезона Тадич сыграл за «Воеводину» 107 матчей, в которых забил 29 голов.
Летом 2010 года Тадич перешёл из «Воеводины» в нидерландский «Гронинген», заплативший за него 1,1 млн евро. По словам игрока, у него были также предложения из Германии, Испании, России и Италии, но он предпочёл менее выгодный с финансовой точки зрения переход в «Гронинген» ради возможности регулярно играть в основном составе[8]. Уже в первом сезоне в новом клубе Тадич проявил себя как умелый плеймейкер, снабжающий партнёров голевыми передачами. В 41 матче он отдал 21 голевую передачу, во всей Европе в сезоне 2010/11 лучшие показатели имели лишь Лионель Месси и Месут Озил[5][9].
В апреле 2012 года Тадич стал игроком «Твенте», подписав с клубом трёхлетний контракт[10]. Сумма сделки между клубами составила более 7 млн евро.
В 2018 году выступил на чемпионате мира в России. Сербы не смогли преодолеть барьер группового этапа и с 3 очками покинули турнир. Тадич отметился голевым пасом в игре против Швейцарии.