В возрасте 17 лет Кристиан[5] поступил в футбольною академию «Порту». 14 мая 2011 года тренер «драконов» Андре Виллаш-Боаш включает Атсу в заявку на матч против «Маритиму», но в результате полузащитник остаётся на скамейке запасных. В 2011 году «Порту» отдаёт Атсу в годовую аренду в клуб «Риу Аве» для получения игровой практики. 28 августа 2011 года в поединке против «Ольяненсе» Кристиан дебютирует в новом клубе. 16 декабря в поединке против «Бенфики» полузащитник забивает свой первый гол за «Риу Аве»[6]. В сезоне 2011/12 года Кристиан принял участие 27 матчах и отличился 6 раз. По окончании арендного соглашения Атсу вернулся в «Порту». 19 августа 2012 года в матче против «Жил Висенте» Атсу дебютировал за «драконов» в чемпионате Португалии[7].
Летом 2013 года Кристиан перешёл в «Челси» и сразу же был отдан в аренду в нидерландский «Витесс»[8]. 6 октября в матче против «Фейеноорда» дебютировал в Эредивизи[9]. 9 ноября в поединке против «Утрехта» Атсу забил свой первый гол за новую команду[10].
После окончания сезона Кристиан вновь отправился в аренду — в «Эвертон». Дебютировал 23 августа 2014 года в матче против лондонского «Арсенала»[11].
25 мая 2015 года Атсу перешёл в клуб Премьер-лиги «Борнмут» на правах аренды сроком на один сезон[12]. 25 августа дебютировал за клуб, выйдя в основном составе на матч 2-го квалификационного раунда Кубка Футбольной лиги против «Хартлпул Юнайтед» (4:0) и отметившись голевой передачей[13].
В начале 2016 года Кристиан присоединился к испанской «Малаге» на правах аренды[14]. 5 февраля в матче против «Хетафе» он дебютировал в Ла Лиге. В этом же поединке Кристиан забил свой первый гол за «Малагу»[15]. Летом 2016 года на правах аренды отправился в «Ньюкасл Юнайтед»[16]. 13 сентября в матче против «Куинз Парк Рейнджерс» он дебютировал за новую команду, заменив во втором тайме Йоана Гуффрана[17]. 1 октября в поединке против «Ротерем Юнайтед» Кристиан забил свой первый гол за «Ньюкасл Юнайтед»[18]. По итогам сезона Атсу помог команде вернуться в элиту. В мае 2017 года «сороки» выкупили его трансфер у «Челси» за 7,5 млн евро[19], подписав с игроком контракт на четыре года.
5 февраля 2023 года Атсу забил победный гол в компенсированное время за турецкий «Хатайспор» в матче против «Касымпаши» в чемпионате страны; на следующий день пропал без вести под завалами в результате землетрясения в Турции[47]. Сообщалось, что Кристиан был найден живым, но информация была опровергнута[48]. 18 февраля агент игрока Мурат Узунмехмет сообщил, что смерть игрока официально подтверждена[49][50].
За несколько часов до трагедии футболист мог улететь во Францию, однако решил остаться в Турции, чтобы отпраздновать победу с игроками «Хатайспора»[51].