Шасси 308E, разработанное Фрэнком Дэрни и Найджелом Страудом, стало последним в истории команды Hesketh. Лучшим результатом машины в гонках стало седьмое место Руперта Кигана в Австрии.
В сезоне 1978 года команда смогла выставить лишь одну машину: за руль села британская гонщица Дивина Галица. В двух первых Гран-при она не смогла пройти квалификацию и на Гран-при ЮАР её заменил Эдди Чивер. Он смог вывести 308E на старт гонки, но сошёл из-за поломки. Это был последний старт шасси Hesketh в гонках. Ещё в трёх Гран-при под управлением Дерек Дейли шасси не прошло квалификацию и команда была расформирована.
В таблице перечислены результаты всех Гран-при Формулы-1, в которых использовался автомобиль. Строками таблицы являются сезоны, столбцами — этапы чемпионата мира. В каждой клетке указаны сокращённое название этапа и результат, дополнительно обозначенный цветом. Расшифровка обозначений и цветов представлена в нижеследующей таблице.
Пример
Описание
1
Победитель
2
Второе место
3
Третье место
5
Финишировал, заработав очки
Сход
Не финишировал, но при этом заработал очки
12
Финишировал, не получив очков
НКЛ
Финишировал, но не попал в финальную классификацию
15
Участвовал вне зачёта, либо по отдельной классификации
18
Не финишировал, но попал в финальную классификацию
Сход
Не финишировал
НКВ
Не прошёл квалификацию
НПКВ
Не прошёл предквалификацию
ДСК
Дисквалифицирован
ИСК
Исключён из протокола соревнований
ТТ
Заявлен для участия только в тренировках
НС
Участвовал в квалификации, но не стартовал в гонке
Т
Травмирован или болен
ОТК
Отказ от участия
НТР
Прибыл на соревнования, но на трассу не выезжал
НПР
Был заявлен в числе участников, но не прибыл к началу соревнований