353 (число)

Эта статья — о числе 353. О годе см. 353 год; о годе до н. э. см. 353 год до н. э..

353
триста пятьдесят три
← 351 · 352 · 353 · 354 · 355 →
Разложение на множители	353 (простое)
Римская запись	CCCLIII
Двоичное	101100001
Восьмеричное	541
Шестнадцатеричное	161
Медиафайлы на Викискладе

353 (триста пятьдесят три) — натуральное число, расположенное между числами 352 и 354.

В математике

• 353 является нечётным трёхзначным числом.
• 353 — простое число^[1].
• 353 — суперпростое число^[2].
• 353 — число-палиндром. Это минимальный простой палиндром, состоящий из нескольких цифр, все цифры которого также просты (если не считать единицу простым числом, в противном случае таким числом будет 313)^[3][4][5]. Его сумма цифр — 11 также простое число (это шестой простой палиндром обладающий таким свойством)^[6][6] и палиндромом^[7][8]. Это также сумма первых семнадцати (начиная с нуля) чисел-палиндромов^[5][9]. Это пятый числовой палиндром (после 1, 3, 6, 111) являющийся суммой чисел палиндромов^[10].
• 353 — простое число Чена (353 + 2 = 355, являющееся полупростым числом)^[11]. При этом оно является суммой первых пяти простых чисел, не являющихся числами Чена (последовательность A102540 в OEIS: 43 + 61 + 73 + 79 + 97 = 353)^[12] и палиндромом^[13][14].
• Число 353 является простым числом, отличающимся на 6 от простых чисел 347 и 359^[15].
• 353 — простое число Прота^[16].
• 353 является простым числом Эйзенштейна^[17].
• Функция Мертенса от 353 равна нулю^[18].
• ${\displaystyle 353=2^{4}+3^{4}+4^{4}}$^[19].
• ${\displaystyle 353=3+17+19+23+29+31+37+41+43+47+53}$^[19].
• ${\displaystyle 353^{4}=30^{4}+120^{4}+272^{4}+315^{4}}$^[19].
• Сумма цифр этого числа, возведённых в степень 353 (равную ему) ${\displaystyle 3^{353}+5^{353}+3^{353}}$ также является простым. Это единственное трёхзначное простое число, обладающее таким свойством^[5].

В других областях

• 353 является кодом страны для телефонных номеров в Республике Ирландия.
• 353 статья УК РФ — планирование, подготовка, развязывание или ведение агрессивной войны^[20]

Примечания

1. последовательность A000040/b000040.txt в OEIS.
2. последовательность A006450 в OEIS.
3. последовательность A052023 в OEIS
4. Tanya Khovanova. Number Gossip: 353  (неопр.). Дата обращения: 21 февраля 2018. Архивировано 22 февраля 2018 года.
5. Caldwell, Honaker, 2009, p. 88.
6. последовательность A052035 в OEIS
7. последовательность A082208 в OEIS
8. последовательность A109830 в OEIS
9. последовательность A046489 в OEIS
10. последовательность A046488 в OEIS
11. последовательность A109611 в OEIS.
12. последовательность A115606 в OEIS
13. последовательность A109574 в OEIS
14. Caldwell, Honaker, 2009, p. 89.
15. последовательность A023201 в OEIS.
16. последовательность A080075 в OEIS.
17. последовательность A003627 в OEIS.
18. последовательность A028442 в OEIS.
19. Prime Curious!: 353 Архивная копия от 31 мая 2012 на Wayback Machine.
20. УК РФ Статья 353. Планирование, подготовка, развязывание или ведение агрессивной войны \ КонсультантПлюс  (неопр.). www.consultant.ru. Дата обращения: 6 июля 2022. Архивировано 6 июля 2022 года.

Литература

• Chris K. Caldwell, G. L. Honaker, Jr. Prime Curios! The Dictionary of Prime Number Trivia (англ.). — CreateSpace, 2009. — P. 88—89. — 316 p. — ISBN 978-1448651702.

Ссылки

• Tanya Khovanova. Number Gossip: 353  (неопр.).