Имел четырёх старших братьев — Илья (1773—1853), Иван (1778—1808) Василий (1781—1832), Роман (1785—1820) и 3 сестры, младшая из которых, Гликерия (1788—1829) была замужем за Максимовичем — их сын М. А. Максимович.
В 1823—1830 годах был начальником отделения Азиатского департамента; в 1830—1836 годах — консул в Яссах.
В 1838—1845 годах был в отставке; 27 марта 1845 года с производством в чин действительного статского советника был принят снова на службу в Азиатский департамент — начальником отдела драгоманов; с 12 февраля 1852 по 3 января 1858 года был управляющим Санкт-Петербургским главным архивом Министерства иностранных дел, с 1866 года — членом Совета министра. В тайные советники был произведён 15 апреля 1856 года.
В трёхтомном сочинении «Путешествие в Китай через Монголию в 1820 и 1821 годы» (Ч. 1—3, 1824) Тимковский описал быт, хозяйство, нравы, обычаи и религию монголов, сообщил обширные сведения о Китае и его столице. Труд Тимковского был высоко оценён специалистами-востоковедами и переведён на английский, французский и немецкий языки. Сохраняет ценность как источник по истории монголов. Действительный член Императорского Географического общества с 8 мая 1846 года.
↑Научная биография синолога П. И. Каменского : диссертация … кандидата исторических наук / Чегодаев Антон Борисович; [Место защиты: Том. гос. ун-т]. — Красноярск, 2011.
↑Азиатский департамент Министерства иностранных дел // История отечественного востоковедения до середины XIX века / Г. Ф. Ким, П. М. Шаститко. — М.: «Наука», 1990. — С. 151—152. — ISBN 5-02-016933-1.
Тимковский Егор Федорович // Список гражданским чинам первых четырёх классов. Исправлен по 10-е января 1873 года. Ч. 1. — С. 85—86.
Тимковский Е. Ф. Путешествие в Китай через Монголию в 1820 и 1821 годах. Отв. ред. Д. Д. Васильев, предисл., коммент., ст. Д. Д. Васильев, Д. В. Дубровская, В. Г. Дацышен; Институт востоковедения РАН. — М.: ИВ РАН, 2017. — 656 с.