Свободное падение

Свободное падение яблока.

Свобо́дное паде́ние — равноускоренное движение под действием силы тяжести, когда другие силы, действующие на тело, отсутствуют или пренебрежимо малы. На поверхности Земли (на уровне моря) ускорение свободного падения меняется от 9,832 м/с² на полюсах, до 9,78 м/с² на экваторе.

В частности, парашютист в течение нескольких первых секунд прыжка находится практически в свободном падении.

Свободное падение возможно на поверхность любого тела, обладающего достаточной массой (планеты и их спутники, звёзды, тардионы и т. п.).

Во время свободного падения какого-либо объекта этот объект находится в состоянии невесомости (как если бы он находился на борту космического аппарата, движущегося по околоземной орбите). Данное обстоятельство используется, например, при тренировке космонавтов: самолёт с космонавтами набирает большую высоту и пикирует, находясь в течение нескольких десятков секунд в состоянии свободного падения; космонавты и экипаж самолёта при этом испытывают состояние невесомости[1].

Комментарий к определению

Поскольку сила тяжести понимается как сила, действующая вблизи планеты, определению «свободного падения» строго соответствуют движения тела около поверхности Земли или другого крупного астрономического объекта. Важным условием является малость сопротивления среды (или её отсутствие[2]). Примером служит полёт камня, брошенного с поверхности или с некоторой высоты под любым углом (при небольших скоростях сопротивлением воздуха можно пренебречь), причём движение вверх тоже является свободным падением, вопреки ошибочному интуитивному восприятию. Траектория может иметь форму участка параболы или отрезка прямой.

Очень часто, однако, под «свободным падением» подразумевается только движение тела вертикально вниз и без начальной скорости, у земной поверхности[3]. При этом, в бытовых рассуждениях, сила сопротивления атмосферы иногда трактуется не как искажающий фактор, а как полноценный атрибут такого движения, на равных с силой тяжести.

Изредка «свободное падение» трактуется шире официального определения, а именно допускается движение тела на значительном удалении от планеты. Тогда в определение вписываются, скажем, вращение Луны вокруг Земли или падение тел из космоса. Объект, свободно падающий из бесконечности на планету, достигает её поверхности или верхних слоёв атмосферы со скоростью не ниже второй космической, а траектория представляет собой кусок гиперболы, параболы или прямой; ускорение непостоянно, так как изменения гравитационной силы в пределах изучаемой области существенны.

История

Первые попытки построить количественную теорию свободного падения тяжёлого тела были предприняты учёными Средневековья; в первую очередь следует назвать имена Альберта Саксонского и Николая Орема. Однако они ошибочно утверждали[4][5], что скорость падающего тяжёлого тела растёт пропорционально пройденному пути. Эту ошибку впервые исправил Д. Сото (1545), который сделал правильный вывод о том, что скорость тела растёт пропорционально времени, прошедшему с момента начала падения, и нашёл[6][7] закон зависимости пути от времени при свободном падении (хотя эта зависимость была дана им в завуалированном виде). Чёткая же формулировка закона квадратичной зависимости пути, пройденного падающим телом, от времени принадлежит[8] Г. Галилею (1590) и изложена им в книге «Беседы и математические доказательства двух новых наук»[9]. Сначала Лейбниц, а затем, в 1892—1893 гг. профессор МГУ Н. А. Любимов поставили опыты, демонстрирующие возникновение невесомости при свободном падении[10].

Демонстрация явления

Свободное падение. Вектор силы тяжести направлен вертикально вниз.

При демонстрации явления свободного падения откачивают воздух из длинной трубки, в которую помещают несколько предметов разной массы. Если перевернуть трубку, то тела, независимо от их массы, упадут на дно трубки одновременно.

Если же эти предметы поместить в какую-либо среду, то к действию силы тяжести добавится сила сопротивления, и тогда времена падения данных предметов уже не обязательно будут совпадать, а будут в каждом случае зависеть от формы тела и его плотности.

Количественный анализ

Введём систему координат Oxyz с началом на поверхности Земли и направленной вертикально вверх осью y и рассмотрим свободное падение тела массы m с высоты y0[11], пренебрегая вращением Земли и сопротивлением воздуха. Дифференциальное уравнение движения тела в проекции на ось y имеет[12] вид:

где g — ускорение свободного падения, а точками над величиной обозначается её дифференцирование по времени.

Интегрируя данное дифференциальное уравнение при заданных начальных условиях y = y0 и v = v0 (здесь v — проекция скорости тела на вертикальную ось), находим[13] зависимость переменных y и v от времени t:

В частном случае, когда начальная скорость равна нулю (то есть тело начинает падение, не испытав толчка вверх или вниз), из этих формул видно, что текущая скорость тела пропорциональна времени, прошедшему с момента начала свободного падения, а пройденный телом путь — квадрату времени.

Подчеркнём, что результаты не зависят от значения массы m.

Рекорды свободного падения

В бытовом смысле под свободным падением нередко подразумевают движение в атмосфере Земли, когда на тело не действуют никакие сдерживающие или ускоряющие факторы, кроме силы тяжести и сопротивления воздуха.

Согласно Книге рекордов Гиннесса, мировой рекорд расстояния, преодолённого при свободном падении, составляющий 24 500 м, принадлежит Евгению Андрееву. Последний установил данный рекорд во время парашютного прыжка с высоты 25 457 м, совершённого 1 ноября 1962 года в районе Саратова; тормозной парашют при этом не применялся[14].

16 августа 1960 г. Джозеф Киттингер совершил рекордный прыжок с высоты 31 км с использованием тормозного парашюта.

В 2005 году Луиджи Кани установил мировой рекорд скорости (прыжок в тропосфере), достигнутой в свободном падении — 553 км/ч.

В 2012 году Феликс Баумгартнер установил новый мировой рекорд скорости в свободном падении, развив скорость 1342 километра в час[15].

30 июля 2016 года американский скайдайвер Люк Айкинс установил уникальный рекорд, совершив прыжок без парашюта с высоты 7600 метров на сеть размером 30×30 м с использованием наземных средств для ориентации[16].

См. также

Свободное падение

Примечания

  1. Бутенин, Лунц, Меркин, 1985, с. 132—136.
  2. Е. И. Бутиков, А. С. Кондратьев. Физика для углублённого изучения, разд. 1 «Механика», стр. 50. М.: Физматлит (2004). — «Свободным падением называют движение в вакууме, когда сопротивление воздуха отсутствует». Дата обращения: 13 февраля 2018. Архивировано 27 января 2018 года.
  3. Свободное падение. Справочный портал «Калькулятор». — «Падение тела, обусловленное притяжением Земли, при отсутствии начальной скорости и сопротивления воздуха считают свободным падением». Дата обращения: 13 февраля 2018. Архивировано 16 февраля 2018 года.
  4. Моисеев, 1961, с. 100–101.
  5. Тюлина, 1979, с. 51.
  6. Моисеев, 1961, с. 105.
  7. Тюлина, 1979, с. 53—54.
  8. Моисеев, 1961, с. 116.
  9. Галилео Галилей.  День четвёртый. // Математические доказательства, касающиеся двух новых отраслей науки, относящихся к механике и местному движению. — М.Л.: ГИТТЛ, 1934.
  10. Перельман Я. И. Межпланетные путешествия. Начальные основания звездоплавания. — 6-е изд. — Л.: Прибой. — С. 163. — 5000 экз.
  11. Считаем, что тело при своём движении не слишком удаляется от поверхности Земли, так что ускорение свободного падения можно считать постоянным.
  12. Бутенин, Лунц, Меркин, 1985, с. 22.
  13. Бутенин, Лунц, Меркин, 1985, с. 23, 32.
  14. Рекорд ФАИ № 1623 Архивировано 14 июля 2014 года. — на сайте Международной авиационной федерации (ФАИ).
  15. World Record Jump | Red Bull Stratos. Дата обращения: 12 сентября 2013. Архивировано 2 октября 2013 года.
  16. Бес страховки. Дата обращения: 2 августа 2016. Архивировано 20 августа 2016 года.

Литература

  • Бутенин Н. В., Лунц Я. Л., Меркин Д. Р. Курс теоретической механики: Учебник. Т. II. 3-е изд. — М.: Наука, 1985. — 496 с.
  • Моисеев Н. Д. Очерки истории развития механики. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1961. — 478 с.
  • Тюлина И. А. История и методология механики. — М.: Изд-во Моск. ун-та, 1979. — 282 с.

Read other articles:

Repubblica Ceca Uniformi di gara Casa Trasferta Sport Pallavolo Federazione ČVS Confederazione CEV Codice CIO CZE Selezionatore Giannīs Athanasopoulos Ranking FIVB 18° (settembre 2023) Campionato mondiale Partecipazioni 4 (esordio: 1994) Miglior risultato Nono posto nel 1994 Campionato europeo Partecipazioni 12 (esordio: 1993) Miglior risultato Terzo posto nel 1997 World Grand Prix Partecipazioni 5 (esordio: 2013) Miglior risultato Quattordicesimo posto nel 2013 La nazionale di pallavolo f...

 

Coordenadas: 45° 42' 01 N 1° 14' 13 E Saint-Maurice-les-Brousses   Comuna francesa    Localização Saint-Maurice-les-BroussesLocalização de Saint-Maurice-les-Brousses na França Coordenadas 45° 42' 01 N 1° 14' 13 E País  França Região Nova Aquitânia Departamento Alto Vienne Características geográficas Área total 10,87 km² População total (2018) [1] 1 081 hab. Densidade 99,4 hab./km² Código Postal 8...

 

Strukturformel Allgemeines Freiname Macitentan Andere Namen N [5-(4-Bromphenyl)-6-{2-[(5-brom-2-pyrimidinyl)oxy]ethoxy}-4-pyrimidinyl] N′-propylsulfamid (IUPAC) Opsumit Summenformel C19H20Br2N6O4S Kurzbeschreibung beige-weißes Pulver[1] Externe Identifikatoren/Datenbanken CAS-Nummer 441798-33-0 PubChem 16004692 ChemSpider 13134960 DrugBank DB08932 Wikidata Q6724151 Arzneistoffangaben ATC-Code C02KX04 Wirkmechanismus Dualer Endothelin-Rezeptor-Antagonist Eigenschaften Molare Masse 5...

У Вікіпедії є статті про інші географічні об’єкти з назвою Вогняна земля. Не плутати з однойменним архіпелагом. Вогняна Земляes/Isla Grande de Tierra del Fuego Острів Ісла ГрандеГеографія 54°10′ пд. ш. 68°30′ зх. д. / 54.167° пд. ш. 68.500° зх. д. / -54.167; -68.500Континен...

 

Kate MillettMillett in 1970LahirKatherine Murray Millett14 September 1934 (umur 89)St. Paul, MinnesotaKebangsaanUnited StatesPekerjaanFeminis penulis, artis, aktivis Katherine Murray Kate Millett (kelahiran 14 September 1934 - meninggal 6 September 2017) adalah seorang penulis, pengajar, artis, dan aktivis feminis Amerika. Ia menempuh pendidikan di Universitas Oxford Pada 1960an dan 1970an, Millett mengajar di Universitas Waseda, Kolese Bryn Mawr, Kolese Barnard, dan Universitas Californ...

 

Comté de HainautGrafschaft Hennegau (de)Comté de Hainaut (fr)Graafschap Henegouwen (nl)ca. 900–1797 Lambang StatusVasalIbu kotaMonsBahasa yang umum digunakanPrancis, Belanda, Jerman, Walloon, PicardAgama KatolikPemerintahanMonarki feudalComte de Hainaut • ? –898 Reginar I(comte Reginar pertama)• 1071–98 Baldwin II• 1432–67 Philippe yang Baik, Adipati Bourgogne• 1477–82 Marie dari Bourgogne• 1792–94 (meninggal tahun 1835) Franz II, Kai...

Santa María RupesSanta Maria Rupes, as photographed by Mariner 10Feature typeRupesCoordinates5°49′N 19°50′W / 5.82°N 19.83°W / 5.82; -19.83[1]EponymSanta María Santa María Rupes is a prominent lobate escarpment and fault line on Mercury.[2][3] According to data from Aricebo, it has a relief of roughly 700m.[4][3] The formation was named after the ship Santa María, used by Christopher Columbus.[5][6] Th...

 

Encoding of information in a carrier wave by varying the instantaneous frequency of the wave For the application of frequency modulation to radio broadcasting, see FM broadcasting. Passband modulation Analog modulation AM FM PM QAM SM SSB Digital modulation ASK APSK CPM FSK MFSK MSK OOK PPM PSK QAM SC-FDE TCM WDM Hierarchical modulation QAM WDM Spread spectrum CSS DSSS FHSS THSS See also Capacity-approaching codes Demodulation Line coding Modem AnM PoM PAM PCM PDM PWM ΔΣM OFDM FDM Multiplex...

 

Ne doit pas être confondu avec Page d'accueil. Si ce bandeau n'est plus pertinent, retirez-le. Cliquez ici pour en savoir plus. L'admissibilité de cette page est à vérifier (septembre 2023). Motif : Aucune source secondaire centrée. Vous êtes invité à compléter l'article pour expliciter son admissibilité, en y apportant des sources secondaires de qualité, ainsi qu'à en discuter. Si rien n'est fait, cet article sera proposé au débat d'admissibilité un an au plus tard après...

Historic cemetery in Dorset, England Bournemouth East CemeteryBournemouth East CemeteryDetailsEstablished1897LocationGloucester Road BournemouthCountryUKCoordinates50°43′59″N 1°49′48″W / 50.733°N 1.830°W / 50.733; -1.830TypeCemeteryOwned byBournemouth, Christchurch and Poole CouncilFind a GraveBournemouth East Cemetery Bournemouth East Cemetery (formerly known as Boscombe Cemetery) is a municipal cemetery in Boscombe, Bournemouth, England. In 1982, the chap...

 

Finistère Lage des Departements Finistère in Frankreich Region Bretagne Präfektur Quimper Unterpräfektur(en) BrestChâteaulinMorlaix Einwohner 917.179 (1. Jan. 2020) Bevölkerungsdichte 136 Einw. pro km² Fläche 6.733,00 km² Arrondissements 4 Gemeindeverbände 21 Kantone 27 Gemeinden 277 Präsident desDépartementrats Maël de Calan (SL) ISO-3166-2-Code FR-29 Lage des Départements Finistère in derRegion Bretagne Das Département du Finistère [finisˈtɛːʀ] ist das franzö...

 

American drama television series ReunionIntertitleGenreDramaCreated byJon Harmon FeldmanSara GoodmanStarringWill EstesChyler LeighAmanda RighettiDave AnnableSean FarisAlexa DavalosMathew St. PatrickComposerJohn FrizzellCountry of originUnited StatesOriginal languageEnglishNo. of seasons1No. of episodes13 (4 unaired)ProductionRunning time60 minutesProduction companiesClass IV ProductionsOh That Gus!, Inc.Warner Bros. TelevisionOriginal releaseNetworkFOXReleaseSeptember 8 (2005-09-08) ...

Culinary traditions of Chinese Malaysian immigrants and their descendants This article has multiple issues. Please help improve it or discuss these issues on the talk page. (Learn how and when to remove these template messages) This article's factual accuracy is disputed. Relevant discussion may be found on the talk page. Please help to ensure that disputed statements are reliably sourced. (February 2022) (Learn how and when to remove this template message) This article needs additional citat...

 

Tionghoa JakartaGerbang Pecinan di Mangga Dua Square. Tionghoa Jakarta (atau Cina Jakarta) adalah etnis Tionghoa yang tinggal di dalam kawasan DKI Jakarta, Indonesia. Kawasan pecinan yang bisa ditemui di Jakarta saat ini adalah kawasan Glodok, Jakarta Barat. Kawasan ini konon disebut-sebut sebagai kawasan pecinan (Chinatown) terbesar di Indonesia bahkan dunia. Di daerah Pecinan umumnya terdiri dari ruko (singkatan dari rumah toko) dan terdapat kelenteng (dulunya disebut kuil) yang merupakan t...

 

У Вікіпедії є статті про інших людей із прізвищем Ганушевський. Ганушевський Михайло Михайлович Народився 5 грудня 1880(1880-12-05)Суховоля, Городоцький район, Львівська область, УкраїнаПомер 9 лютого 1962(1962-02-09) (81 рік)Угорники, Станіслав, Українська РСР, СРСРКраїна  Австро-Уго...

For other uses, see WrestleMania (disambiguation). 1993 soundtrack album by World Wrestling FederationWrestleMania: The AlbumSoundtrack album by World Wrestling FederationReleased1993Recorded1992StudioPWL Studios, London, EnglandGenrePoprocknew jack swingspoken wordLabelAristaRCAProducerSimon CowellMike StockPete WatermanDave FordGary MillerWorld Wrestling Federation chronology Piledriver: The Wrestling Album II(1987) WrestleMania: The Album(1993) WWF Full Metal: The Album(1995) Profe...

 

This article has multiple issues. Please help improve it or discuss these issues on the talk page. (Learn how and when to remove these template messages) This biography of a living person relies on a single source. You can help by adding reliable sources to this article. Contentious material about living people that is unsourced or poorly sourced must be removed immediately. (March 2018) (Learn how and when to remove this template message) This biography of a living person needs additional ci...

 

У Вікіпедії є статті про інших людей із прізвищем Бойченко. Бойченко Павло Іванович Народився 24 листопада 1979(1979-11-24) (44 роки)Шевченкове, Кілійський район, Одеська областьГромадянство  УкраїнаДіяльність державний посадовецьПартія Блок Петра Порошенка «Солідарність» Б...

ПідлісокКраїна  УкраїнаРозташування Україна,Івано-Франківська область, Надвірнянський районПлоща 1,0000Засновано 1993Оператор ДП «Делятинський держлісгосп»Посилання  Підлісок у Вікісховищі Підлісок — ботанічна пам'ятка природи місцевого значення. Об'єкт розташ�...

 

Video gameBrave: Shaman's ChallengeNorth American box artDeveloper(s)Collision StudiosPublisher(s)SouthPeak GamesPlatform(s)Nintendo DSReleaseNA: CancelledEU: CancelledGenre(s)Puzzle video gameMode(s)Single-player Brave: Shaman's Challenge is a puzzle video game by American developer Collision Studios that was planned for release for the Nintendo DS in North America and PAL regions in early 2009. The game is a spin-off of the PlayStation 2 platformer Brave: The Search for Spirit Dancer.&#...

 

Strategi Solo vs Squad di Free Fire: Cara Menang Mudah!