Показатель нелинейности

Показатель нелинейности (индекс течения, показатель поведения жидкости) — степенной показатель в модели Оствальда де-Вилля. Данная модель описывает реологические свойства жидкости степенным уравнением, связывающим компоненты тензора напряжений и тензора скоростей деформаций.

Степенное уравнение имеет вид: ${\displaystyle \tau _{i\,j}=2kA^{n-1}e_{i,j}}$, где ${\displaystyle \tau _{i},j}$ — компоненты девиатора тензора напряжений; ${\displaystyle k}$ — показатель консистенции; ${\displaystyle A}$ — второй инвариант тензора скоростей деформаций; ${\displaystyle n}$ — показатель нелинейности; ${\displaystyle e_{i}j}$ — компоненты тензора скоростей деформаций.

Показатель нелинейности является безразмерным параметром. Жидкости, движение которых описывается степенным уравнением, в зависимости от значения показателя нелинейности, можно разделить на три группы:

1. псевдопластические (${\displaystyle n<1}$) — эффективная вязкость уменьшается при увеличении скоростей сдвига и стремится к бесконечности при нулевых скоростях;
2. ньютоновские (${\displaystyle n=1}$) — тензор напряжений и тензор скоростей деформаций линейно зависимы;
   
3. дилатантные (${\displaystyle n>1}$) — эффективная вязкость увеличивается при увеличении скоростей сдвига.

Литература

• Пономарева М.А., Филина М.П., Якутенок В.А. Моделирование течений нелинейновязкой жидкости со свободной поверхностью методом граничных элементов. — Известия высших учебных заведений, 2013.