Длительное время работал в отделе кавказских языков Института языкознания Академии наук СССР, до своего перехода в отдел лингвистической компаративистики, которым заведывала Н. З. Гаджиева. После её смерти в 1991 году заведующим отделом компаративистики стал М. А. Кумахов, остававшийся в этой должности до 2005 года.
М. А. Кумахов работал по нескольким направлениям — занимался исследованиями западно-кавказских языков, проблем общей теории грамматики, типологии, компаративистики, реконструкции. Интересы лежали также в сфере фольклора, народного эпоса и его связи с культурой. Был также признанным специалистом по истории, языку и культуре убыхов.
Работы М. А. Кумахова переведены и опубликованы в разных странах. Его учениками являются многие кандидаты и доктора наук.
Научный вклад
Исследуя в сравнительном аспекте морфологию адыгских языков (1964; 1971), М. А. Кумахов затем вплотную перешёл к проблемам сравнительно-исторической фонетики (1981) и сравнительно-исторической грамматики (1989) адыгских (черкесских) языков, осуществив реконструкцию общеадыгского языка-основы, определив отношение этого праязыкового состояния к более ранним хронологическим уровням. Детально прослеживается в его монографиях также эволюция фонетики, фонологии и грамматики в период после распада общеадыгского единства.
М. А. Кумахов исследовал и вопросы теории грамматики, фонологии, словообразования, структуры слова, функционального синтаксиса, строения полисинтетического комплекса и др., посвятив этим проблемам отдельные статьи, собранные затем в его книге «Очерки общего и кавказского языкознания» (Нальчик, 1984).
Значительное место в научной деятельности М. А. Кумахова в последние годы занимали вопросы теории функциональной стилистики адыгских языков, языка устной поэзии, языка и стиля классического фольклорного наследия адыгских народов (совместно с З. Ю. Кумаховой; 1970; 1985; 1998). В этих монографиях язык фольклора, сохраняющего многие традиционные черты морфологии, синтаксиса, лексики и семантики, исследуется в тесной связи с культурой адыгского этноса.
Участвовал в ряде крупных проектов:
главный редактор «Адыгской (Черкесской) Энциклопедии»;
руководитель последнего проекта по унификации алфавитов и орфографии адыгского языка (принято Парламентом КБР);
автор проекта, главный редактор и один из составителей двухтомника «Кабардино-Черкесский язык» (2006),
Автор более 200 научных работ, в том числе 12 монографий, среди которых: «Морфология адыгских языков», «Убыхский язык», «Словоизменение адыгских языков», «Сравнительно-историческая фонетика адыгских (черкесских) языков», «Очерки общего и кавказского языкознания», «Сравнительно-историческая грамматика адыгских (черкесских) языков», «Эргативность в черкесских языках».
