Наибольшую популярность актёр получил, сыграв молодого учителя Нестора Петровича Северова в четырёхсерийном телефильме Алексея Коренева «Большая перемена», хотя первоначально отказывался от этой роли, так как ему не нравился сценарий.
С начала 1990-х годов актёр мало появлялся на экране. От предложений чаще отказывался, с новым поколением актёров принципиально не дружил и негативно отзывался о состоянии современного российского кинематографа. В конце 1990-х годов Кононову пришлось продать московскую квартиру и начать многолетнее строительство дома в Истринском районе, в деревне Бутырки.
В последние годы жизни Кононов редко появлялся на людях и жил в Бутырках, снимался мало. Проведя в деревне десять лет, купил небольшую квартиру на московской окраине. В 2000-е годы написал книгу мемуаров, но ни одно издательство не приняло её к публикации. К этому времени актёр перенёс инфаркт, тромбофлебит и был инвалидом II группы[3]. За две недели до смерти Михаил Кононов с пневмонией был госпитализирован в одну из московских больниц. Однако в ней его состояние лишь ухудшалось: у него не было денег, чтобы приобрести необходимые медикаменты[4]. На фоне пневмонии у Кононова развились сердечная недостаточность и тромбоэмболия. Вечером 15 июля 2007 года его перевели в отделение кардиореанимации, но спасти жизнь артиста не удалось — утром 16 июля 2007 года он скончался от тромбоэмболии на 68-м году жизни.
Тело актёра, согласно его завещанию, было кремировано, а урна с прахом захоронена в Москве, в колумбарии (саркофаг) у 1 уч. Ваганьковского кладбища[5][6].
Отец Иван Михайлович, работал швейцаром в гостинице «Пекин», рано скончался. Мать, Мария Владимировна, была поваром. Когда Михаил Кононов привёл в дом невесту, мать её не приняла и объявила молодым бойкот. В день 30-летия сына (1970) выпила отравы от тараканов, после чего спасти её не удалось.
Михаил Кононов был женат (с 1969 года), в браке с женой Натальей Павловной Кононовой (1949—2011) прожил 38 лет, детей у них не было.
1987 — Утиные истории — Шеф Гавс, Малявка Гавс(в серии «Похитители роботов»), Пупс (за исключением серий «Сладкоголосая утка юности» и «Утята в будущем»), Дональд Дак, король Арчи (в серии «Сэр Винт Разболтайло») (дубляж Телевизионной студии кинопрограмм, 1990—1991 годы)
1997 — Незнайка на Луне — редактор Гризль (в 5 серии «Звёздочка», 6 серии «„Дорогие“ друзья», 7 серии «Акционерное общество гигантских растений» и 12 серии «Дорога домой»), учёный-астроном(в 11 серии «Знайка спешит на помощь»)