Teorema stărilor corespondente

Termodinamică
Schema unei mașini termice Carnot
Ramuri Clasică Statistică Chimică Cuantică de echilibru / de neechilibru
Principii Zero Primul Al doilea Al treilea
Sisteme Izolat Închis Deschis Adiabatic Stare Ecuație de stare Gaz ideal Gaz real Stare de agregare Fază Echilibru radiativ termic Volum de control Instrumente Procese Destindere liberă Izobar Izocor Izotermic Adiabatic exponent Izentropic Izentalpic Politropic Cvasistatic Reversibil Ireversibil disipare Cicluri Carnot Direct Inversat Randament și eficiență Diagrame termodinamice p-V T-s h-s p-h h-x
Propertăți ale sistemelor Notă: Parametri conjugați cu italice Proprietăți intensive și extensive Funcții de proces Lucru mecanic Căldură Funcții de stare Temperatură / Entropie Presiune (internă, parțială) / Volum Potențial chimic / Număr de particule Titlul vaporilor Proprietăți reduse
Proprietăți ale materialelor Capacitate termică masică  ${\displaystyle c=}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle \partial S}$ ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle \partial T}$ Coeficient de compresibilitate  ${\displaystyle \beta =-}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \partial V}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \partial p}$ Coeficient de dilatare volumică  ${\displaystyle \alpha =}$ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \partial V}$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle \partial T}$
Ecuații Teorema lui Carnot Teorema lui Clausius Relația fundamentală Ecuația căldurii Legile gazelor ideale Stări corespondente Relațiile Maxwell Relațiile Onsager Ecuațiile Bridgman Tabel cu ecuații termodinamice
Potențiale Energie internă: ${\displaystyle U(S,V)}$ Energie liberă: ${\displaystyle F(T,V)=U-TS}$ Entalpie: ${\displaystyle H(S,p)=U+pV}$ Entalpie liberă: ${\displaystyle G(T,p)=H-TS}$ Entropie liberă
Istorie Cultură Istorie Generală Istoria entropiei Istoria perpetuum mobile Filozofie Entropia ca disipare Entropie și timp Clichetul brownian Demonul lui Maxwell Paradoxul morții termice Paradoxul lui Loschmidt Teorii Teoria caloricului Forța vie Echivalentul mecanic al caloriei Putere motrice Lucrări fundamentale An Inquiry Concerning ... Heat On the Equilibrium of Heterogeneous Substances Réflexions sur la puissance motrice du feu
Personalități Bernoulli Boltzmann Bridgman Carathéodory Carnot Clapeyron Clausius de Donder Duhem Gibbs von Helmholtz Joule Kelvin Lewis Massieu Maxwell von Mayer Nernst Onsager Planck Rankine Smeaton Stahl Tait Thompson van der Waals Waterston
Categorie
v d m

După van der Waals, teorema stărilor corespondente^[1], respectiv ecuația stărilor corespondente^[2] indică faptul că toate fluidele, când sunt comparate la aceleași proprietăți reduse (temperatura redusă și presiunea redusă), au aproximativ același factor de compresibilitate și toate se abat de la comportamentul gazului ideal aproximativ la fel.^[3][4]

Constantele de material, care variază pentru fiecare tip de material, sunt eliminate, apărând într-o formă redusă într-o ecuație generală. Variabilele reduse sunt definite în funcție de valorile acestor variabile în punctele critice.

Descriere

Principiul a apărut odată cu lucrarea lui Johannes Diderik van der Waals, aproximativ în 1873^[5] când a folosit temperatura critică și presiunea critică pentru a obține o proprietate universală a tuturor fluidelor care se comportă conform ecuației de stare van der Waals^⁠(d). Acesta prezice o valoare de ${\displaystyle 3/8=0,375}$ care se dovedește a fi o supraestimare în comparație cu gazele reale.

Expresia „principiul stărilor corespondente” a fost introdus de Edward A. Guggenheim într-o lucrare în care a descris fenomenul că sisteme termodinamice diferite au comportamente foarte asemănătoare când sunt în apropierea punctului lor critic.^[6]

Există multe exemple de modele de gaze reale care satisfac această teoremă, cum ar fi modelul van der Waals, modelul Dieterici etc.

Factorul de compresibilitate în punctul critic

Factorul de compresibilitate în punctul critic este definit drept ${\displaystyle Z_{c}={\frac {p_{c}\,v_{c}\,\mu }{R\,T_{c}}}}$, unde indicele ${\displaystyle c}$ indică mărimile fizice măsurate în punctul critic și este prezis a fi o constantă independentă de substanță în multe ecuații de stare

În relația precedentă și în tabelul următor:

${\displaystyle p_{c}}$ este presiunea critică [Pa]

${\displaystyle T_{c}}$ este temperatura critică [K]

${\displaystyle v_{c}}$ este volumul masic critic [m³/kg]

${\displaystyle R}$ este constanta gazului, 8,314472 [J/(K⋅mol)

${\displaystyle \mu }$ este masa molară [kg/mol]

Substanța	${\displaystyle p_{c}}$ [Pa]	${\displaystyle T_{c}}$ [K]	${\displaystyle v_{c}}$ [m^3/kg]	${\displaystyle Z_{c}}$
Apă	7007218170000000000♠21.817×10^6	647.3	6997315400000000000♠3.154×10^−3	0.23[7]
^4He	7005226000000000000♠0.226×10^6	5.2	6998144300000000000♠14.43×10^−3	0.31[7]
He	7005226000000000000♠0.226×10^6	5.2	6998144300000000000♠14.43×10^−3	0.30[8]
H2	7006127900000000000♠1.279×10^6	33.2	6998322999999999999♠32.3×10^−3	0.30[8]
Ne	7006273000000000000♠2.73×10^6	44.5	6997206599999999999♠2.066×10^−3	0.29[8]
N2	7006335400000000000♠3.354×10^6	126.2	6997321540000000000♠3.2154×10^−3	0.29[8]
Ar	7006486100000000000♠4.861×10^6	150.7	6997188300000000000♠1.883×10^−3	0.29[8]
Xe	7006587000000000000♠5.87×10^6	289.7	6996904900000000000♠0.9049×10^−3	0.29
O2	7006501400000000000♠5.014×10^6	154.8	6997233000000000000♠2.33×10^−3	0.291
CO2	7006729000000000000♠7.290×10^6	304.2	6997217000000000000♠2.17×10^−3	0.275
SO2	7006788000000000000♠7.88×10^6	430.0	6997190000000000000♠1.900×10^−3	0.275
CH4	7006458000000000000♠4.58×10^6	190.7	6997617000000000000♠6.17×10^−3	0.285
C3H8	7006421000000000000♠4.21×10^6	370.0	6997442500000000000♠4.425×10^−3	0.267

Note

1. Aurel Pop, Termodinamică și căldură (fișa disciplinei, 2020), Universitatea Babeș-Bolyai, accesat 2024-07-12
2. Marius Sabin Peculea Pe marginea ecuației lui Van der Waals, București: Editura AGIR, 2012
3. en Tester, Jefferson W.; Modell, Michael (1997). Thermodynamics and its applications. Prentice Hall. ISBN 0-13-915356-X. 
4. en Çengel Y.A.; Boles M.A. (2007). Thermodynamics: An Engineering Approach (ed. Sixth). McGraw Hill. ISBN 9780071257718.  page 141
5. en Walter M. Kalback, Kenneth E. Starling, A Four-Parameter Corresponding States Correlation for Fluid Compressibility Factors Arhivat în 17 martie 2007, la Wayback Machine., Chemical Engineering Department, University of Oklahoma.
6. en Guggenheim, E. A. (1 iulie 1945). „The Principle of Corresponding States”. The Journal of Chemical Physics. 13 (7): 253–261. doi:10.1063/1.1724033. ISSN 0021-9606. 
7. ^ en Goodstein, David (1985) [1975]. „6” [Critical Phenomena and Phase Transitions]. States of Matter (ed. 1st). Toronto, Ontario, Canada: General Publishing Company, Ltd. p. 452. ISBN 0-486-64927-X. 
8. ^ en de Boer, J. (aprilie 1948). „Quantum theory of condensed permanent gases I the law of corresponding states”. Physica. Utrecht, Netherlands: Elsevier. 14 (2–3): 139–148. Bibcode:1948Phy....14..139D. doi:10.1016/0031-8914(48)90032-9. 

Vezi și

• Ecuația van der Waals
• Ecuație de stare
• Factor de compresibilitate

Legături externe

• en Properties of Natural Gases. Includes a chart of compressibility factors versus reduced pressure and reduced temperature (on last page of the PDF document)
• en Theorem of corresponding states on SklogWiki.