XI Liceum Ogólnokształcące im. Marii Dąbrowskiej powstało na mocy aktu erekcyjnego z dnia 20 czerwca 1953 roku wydanego przez ówczesnego Ministra Edukacji. Liceum to było pierwszą tego typu placówką otwartą w nowo powstałym mieście – Nowej Hucie. Działalność oświatową szkoła rozpoczęła 1 września 1953 roku. Naukę w nowej placówce rozpoczęło 139 uczniów zgrupowanych w 5 klasach. Brakowało pomocy naukowych, grono pedagogiczne było niekompletne, a liceum nie posiadało własnych pomieszczeń. Początkowo liceum mieściło się „gościnnie” w budynkach Szkoły Podstawowej nr 81 na ówczesnym Osiedlu C – 2 (dzisiejsze Osiedle Krakowiaków), aby następnie przenieść się do budynków Szkoły Przysposobienia Zawodowego mieszczącej się na Osiedlu A – Zachód (Osiedle Hutnicze). W nowej szkole starano się rozwijać działalność organizacji młodzieżowych. We wrześniu 1953 roku powołano do życia „Towarzystwo Przyjaźni Polsko Radzieckiej”, ale młodzież uczęszczająca do liceum nie garnęła się do tej organizacji. Także w pierwszym roku działalności zorganizowano w szkole Samorząd uczniowski.
Od początku istnienia liceum było często wizytowane. W kwietniu 1954 roku odwiedzili je przedstawiciele Komitetu Centralnego, Komitetu Wojewódzkiego oraz Komitetu Dzielnicowego PZPR, a także przedstawiciele kuratorium. W czasie wizytacji licealiści odmówili podjęcia się tzw. „zobowiązań 1-majowych” dotyczących prac społecznych na rzecz państwa, w związku z czym wizytatorzy zasugerowali rozwiązanie szkoły, oskarżając równocześnie grono pedagogiczne o zbyt małe angażowanie się w działalność wychowawczo-polityczną młodzieży. Jednak sugestie te nie zostały zrealizowane.
We wrześniu 1954 roku szkołę przeniesiono do budynków dawnego hotelu robotniczego znajdującego się przy ul. Kocmyrzowskiej na Osiedlu C – 1 (Osiedle Teatralne). Znacznie zwiększyła się liczba uczniów.
W nowym roku szkolnym 1954/1955 w liceum istniało osiem klas. Zorganizowano „Koło Odbudowy Warszawy”, które zajmowało się gromadzeniem funduszy na odbudowę stolicy, otwarto świetlicę szkolną. Mimo przeniesienia się do nowych pomieszczeń szkoła nadal borykała się z poważnymi problemami. Budynek był zniszczony i wymagał remontu, ponadto brak było sali gimnastycznej. W istniejącej sali („mała” sala gimnastyczna) znajdowało się kino, dlatego też niemożliwe było prowadzenie tam lekcji wychowania fizycznego. Ćwiczenia fizyczne odbywały się więc na korytarzach, a nawet w stołówce. Dopiero po otwarciu w roku 1956 kina „Świt” szkoła przejęła salę i zaadaptowała ją na potrzeby wychowania fizycznego. Kolejnym problemem był prawie całkowity brak wyposażenia klas lekcyjnych. Ilość sprzętu posiadanego przez szkołę była znikoma, w dalszym ciągu brakowało także pomocy naukowych i dydaktycznych. Sytuacja ta wynikała z niewielkiej pomocy władz oświatowych. 30 maja 1955 roku przeprowadzono pierwsze egzaminy dojrzałości. Przystąpiło doń 19 uczniów – wszyscy zdali.
Od momentu utworzenia liceum kierował dyr. Henryk Augustyński. Odwołano go ze stanowiska w styczniu 1956 roku. Funkcję dyrektora przez prawie dwa miesiące sprawowała Irena Zbylutowska. Ostatecznie w lutym 1956 roku stanowisko dyrektora objął Józef Buzała, który pełnił tę funkcję do roku 1973.
W drugiej połowie lat pięćdziesiątych liceum rozwijało się dość dynamicznie. W roku szkolnym 1956/1957 w szkole istniało czternaście klas. W tym samym okresie zaczęła działać w liceum drużyna harcerska założona przez druha Romana Wodnika. Nadal brakowało pomocy naukowych.
W początkach swojej historii liceum nie posiadało nazwy ani też numeru. Dopiero w roku 1957, w związku z przeprowadzaną wtedy reorganizacją szkolnictwa, funkcjonującej w Nowej Hucie szkole nadano nazwę XIV Liceum Ogólnokształcącego. Nazwę tę zmieniono w styczniu 1961 roku na XI Liceum Ogólnokształcące. Patronem szkoły została pisarka Maria Dąbrowska, wyboru dokonali uczniowie w ogólnoszkolnym plebiscycie. „Konkurentem” autorki „Nocy i dni” był preferowany przez kuratorium Adam Mickiewicz. Uroczystość nadania szkole imienia Marii Dąbrowskiej odbyła się 28 listopada 1965 roku.
W dniach 8–14 października 1973 roku szkoła obchodziła 20-lecie swego istnienia. Z tej okazji w liceum odbyły się sesje popularnonaukowe z zakresu biologii, astronomii i fizyki, a także sesja naukowa poświęcona patronce szkoły Marii Dąbrowskiej. Zorganizowano również turniej sportowy i wystawy plastyczne. Najważniejsza część obchodów miała miejsce 14 października. Najpierw w szkole odbyła się uroczystość odsłonięcia tablicy pamiątkowej poświęconej Marii Dąbrowskiej oraz otwarcie klasopracowni języka polskiego, Izby Pamięci Narodowej i harcówki szkolnej. Odbyło się także spotkanie zaproszonych gości i grona pedagogicznego z absolwentami liceum. Później uroczystości kontynuowane były w Teatrze Ludowym, gdzie po przygotowanym przez uczniów programie artystycznym poświęconym patronce nastąpiło przekazanie drużynie harcerskiej sztandaru ZHP. Nowym dyrektorem szkoły został w 1973 roku Edward Hładyłowicz.
W ciągu 20 lat istnienia liceum, jego mury opuściło w sumie 2164 absolwentów. W tym samym roku szkoła została uhonorowana odznaką „Budowniczego Nowej Huty”. W roku szkolnym 1978/1979 przeprowadzono remont generalny budynków szkolnych. W roku 1978 doszło do połączenia w jeden organizm szkolny XI Liceum Ogólnokształcącego oraz III Liceum dla Pracujących. Połączone szkoły utworzyły obecny Zespół Szkół Ogólnokształcących nr 2. Szkoła współpracowała z uczelniami wyższymi, m.in. Akademią Wychowania Fizycznego i Wyższą Szkołą Pedagogiczną. W roku 1982 XI Liceum Ogólnokształcące wzbogaciło się o nową, „dużą” salę gimnastyczną. Działalność oświatowo-wychowawcza, jaką od wielu lat prowadziło XI Liceum Ogólnokształcące, jak również bardzo dobre wyniki uzyskiwane przez uczniów i absolwentów, zaowocowały odznaczeniem liceum 18 stycznia 1984 roku medalem „Komisji Edukacji Narodowej” (za szczególne osiągnięcia w kształceniu i wychowaniu młodzieży).
W roku 1989 odbyły się obchody 35-lecia XI Liceum. Z okazji jubileuszu zorganizowano przy współpracy z UJ sesję popularnonaukową poświęconą historii życia i pracy patronki szkoły – Marii Dąbrowskiej. Kulminacyjnym punktem uroczystości jubileuszowych było spotkanie, jakie odbyło się 27 października 1988 roku w Nowohuckim Centrum Kultury. Uczestniczyli w nim absolwenci, zaproszeni goście, grono pedagogiczne oraz młodzież ucząca się w tym czasie w szkole.
Do roku 1987 egzamin dojrzałości maturalnej złożyło pomyślnie 4326 abiturientów.
Rok 1991 przyniósł zmianę na stanowisku dyrektora szkoły. Dotychczasowy dyrektor, Edward Hładyłowicz, odszedł na emeryturę, zaś nowym dyrektorem została Jadwiga Walecka, która pełniła tę funkcję do 2007 roku.
Ważnym elementem działalności liceum jest organizowanie współpracy i wymian uczniów ze szkołami z zagranicy. Pierwszy kontakt nawiązano już w roku 1985 z duńską szkołą średnią z Ikast. W 1990 roku odbyła się także jednorazowa wymiana ze szkołą z Kijowa. Zorganizowano również wymianę z „Northbrook College” w Worthing w Wielkiej Brytanii. Najlepiej jednak rozwijała się współpraca z niemieckim gimnazjum: „Sophie – Scholl” w Ulm, a potem ze szkołą w Münster.
W roku 1987 uczniowie XI LO zdobyli „Złotego Chochoła”, nagrodę główną na VII Festiwalu Artystycznym Szkół Ponadpodstawowych. W roku 1993 powstało w szkole koło teatralne. Opiekę nad kołem prowadzili aktorzy Teatru Ludowego, początkowo był to Piotr Piecha, a później Jarosław Szwec opiekujący się kołem do dziś. Młodzież działająca w kole teatralnym zdobyła wiele cennych nagród, m.in. „Złotą Maskę” na III Ogólnopolskim Forum Teatrów Dzieci i Młodzieży, nagrodę główną przeglądu teatralnego, wyróżnienie na II Festiwalu Teatralnym w Gdańsku.
Od roku 1999, we współpracy z „Dziennikiem Polskim”, prowadzone były w XI Liceum warsztaty dziennikarskie. W roku 2002 uczniowie klas III zdobyli I miejsce w eliminacjach wojewódzkich oraz IV miejsce w eliminacjach ogólnokrajowych Ogólnopolskiego Konkursu na Stronę Internetową „Euroszkoła w Internecie”. W nagrodę liceum otrzymało doskonale wyposażoną pracownię informatyczną.
W 2010 roku liceum zostało odznaczone Medalem za zasługi dla Ligi Obrony Kraju. W tym samym roku w uznaniu działań kształtujących tożsamość młodego pokolenia Polaków Kuratorium Oświaty w Krakowie przyznało Szkole certyfikat CIVIS ET PATRIA. 10 czerwca 2013 roku „Jedenastka” otrzymała wyróżnienie Znak Jakości Interkl@sa oraz nagrodę Ministra Edukacji Narodowej.
W 1992 roku utworzona została pierwsza klasa autorska o profilu matematyczno-informatycznym z poszerzonymi programami autorskimi z obu tych przedmiotów. Wprowadzono też informatykę jako przedmiot obowiązkowy w klasie drugiej. W późniejszym czasie powstały pozostałe klasy autorskie: prawniczo-politologiczna, ogólna o nachyleniu ekonomicznym, językowo-turystyczna. W 2001 roku w XI LO było 30 oddziałów, w których uczyło się około 1000 uczniów. W 2006 roku powstała pierwsza klasa pedagogiczna z dodatkowym przedmiotem „podstawy pedagogiki z elementami psychologii i profilaktyki”, a w 2009 klasa o profilu wojskowym, natomiast w 2015 powstała klasa o profilu bezpieczeństwa wewnętrznego.
Od 2016 roku liceum realizuje projekty współpracy międzynarodowej w ramach projektu Erazmus+, w latach 2016 - 2019 realizowano projekt "Mój mikroregion w makro-Europie. Europejczyk w zrestrukturyzowanej przestrzeni", w latach 2017 - 2019 projekt "Yeurope - Making an European Student Magazin", zaś w latach 2020 - 2023 projekt "Dziedzictwo dla przedsiębiorczości".
Realizowane od 2008 roku projekty eTwinning zostają nagrodzone tytułami eTwinning School na lata 2018/2019, 2020/2021 oraz 2023/2024.
W roku szkolnym 2018/2019 szkoła po raz pierwszy ujęta została w ogólnopolskim rankingu szkół ponadpodstawowych "Perspektywy" otrzymując po raz pierwszy "brązową tarczę" i tytuł "Brązowa Szkoła 2019". W kolejnych latach "Jedenastka" otrzymała tytuły "Brązowa Szkoła 2020" oraz "Brązowa Szkoła 2021". W styczniu 2023 roku XI Liceum awansowało w rankingu "Perspektywy" otrzymując "srebrną tarczę" oraz tytuł "Srebrna Szkoła 2023".
W latach 2019–2023 liceum uczestniczyło w projekcie "Małopolska Chmura Edukacyjna" polegającym na przekazywaniu wiedzy i przybliżaniu osiągnięć naukowych uczelni wyższych z wykorzystaniem technologii informacyjnych i telekomunikacyjnych.
W roku szkolnym 2024/2025 z funkcji wicedyrektora zrezygnowała Monika Strzępek, która pozostała w szkole jako nauczyciel geografii - funkcję wicedyrektora objął Michał Luberda.