Był synem Ludwika Antoniego Birkenmajera, fizyka, matematyka i historyka nauk ścisłych. Z zawodu był nauczycielem polonistą, uczył literatury polskiej w Gimnazjum Państwowym w Nakle nad Notecią, gimnazjach w Inowrocławiu (od 1925 r.) i w Poznaniu, a także w Korpusie Kadetów nr 3 w Rawiczu. Brał też pewien udział w życiu literackim, redagując czasopismo „Wentylator” i publikując kilka studiów krytycznoliterackich, m.in. o Janie Kasprowiczu. Ogłosił drukiem nieco wierszy i nowel oraz polski przekład (z języka angielskiego) dzieła Dom i światRabindranatha Tagore’a (1921 r.). W rękopisach zostawił ułożone w dwa tomy nowele i opowiadania oraz w osobny zbiór utwory poetyckie (zaginione w czasie II wojny światowej).
Działalność taternicka
Od 1924 r. bywał w Tatrach turystycznie. Był inicjatorem i przywódcą działającej w latach 1927–1930 nieformalnej grupy turystycznej i taternickiej, zwanej „Cyrhlanie” – od nazwy Toporowej Cyrhli w Zakopanem, gdzie przebywali zwykle latem. Grupa ta liczyła 7 osób, a jej członkami byli w większości nauczyciele szkół średnich.
Birkenmajer interesował się również topografią i nazewnictwem tatrzańskim oraz ideologią alpinizmu. Był zdecydowanym bojownikiem o ochronę przyrody górskiej, ale jednocześnie propagatorem nieskrępowanego biwakowania w Tatrach w namiocie lub kolebach skalnych. Zajmował się też fotografią górską. Od 1930 r. publikował liczne opisy wspinaczek i artykuły na tematy taternickie w „Taterniku” i w innych pismach (m.in. relację ze zdobywania zachodniej ściany Łomnicy pt. Szklana Góra, „Taternik” nr 4 z 1930 r., s. 74–86). Artykuł o swoim wielkim sezonie lata 1930 r. opublikował pt. Trzy miesiące biwaku w Tatrach w 1931 r. w mało znanym tygodniku dla młodzieży „Iskry” (numery 45-47, s. 676–680, 690–693, 708-711).
Doświadczenia alpejskie skierowały jego baczniejszą uwagę na taternictwo zimowe. W czasie takiej wyprawy podjętej ze Stanisławem Grońskim w kwietniu 1933 r., której celem był wschodni filar Ganku, zmarł z wyczerpania i zimna na Galerii Gankowej[2]. Jego nazwiskiem nazwano w Tatrach wiele formacji skalnych (m.in. Skała Birkenmajera i Rynna Birkenmajera na Ganku)[3].
Sylwetce Wincentego Birkenmajera poświęcony był „Taternik” nr 3-4 z 1933 r. Przypomniał ją również „Oscypek” nr 7/1953, w którym opublikowano kilka jego ocalałych wierszy. W marcu 2013 r. Muzeum Ziemi Krajeńskiej w Nakle nad Notecią prezentowało wystawę „Wincenty Birkenmajer. Taternik, nauczyciel, poeta”