W 1949 ukończył VII Liceum Ogólnokształcące im. Juliusza Słowackiego w Warszawie, następnie studiował na Wydziale Prawa i Administracji UW. Od 1950 był związany jako zastępca asystenta w nowo powstałym Instytutem Historii Prawa. Po obronie pracy magisterskiej w 1953 pozostał w macierzystym instytucie. W 1960 obronił pracę doktorską, habilitował się w 1973. W 1983 otrzymał tytuł profesora nadzwyczajnego, w 1993 profesora zwyczajnego[1]. W roku akademickim 1998/1999, z powodu postępującej choroby, zakończył pracę na UW.
Stanisław Russocki był potomkiem (czterokrotnym prawnukiem) Mikołaja Russockiego, który w latach 1790-1792 był posłem na Sejm Wielki. Jego rodzicami byli Andrzej Russocki (ur. 13 września 1899, zm. 15 marca 1936) i Wiktoryna Jankowska (ur. 20 października 1904, zm. 21 maja 1958). 16 grudnia 1954 poślubił w Warszawie Janinę Joannę Twarowską (ur. 1 stycznia 1934 w Warszawie), z którą miał dwójkę dzieci: Władysława Andrzeja (ur. 21 lipca 1958) i Magdalenę Henrykę (ur. 31 maja 1964).