Ramon Despuig urodził się w roku 1670 na Majorce w ówczesnym królestwie Aragonii (dziś Hiszpania). Piastował urząd baliwa, a później seneszala na Majorce. Wielkim Mistrzem Zakonu św. Jana wybrany został 16 grudnia 1736 roku[1].
Podczas jego rządów odnowione zostało prawodawstwo tego małego państewka, poprawiony został też stan katedry św. Jana. Kilka statków z algierskiej floty zostało schwytanych przez galery Zakonu[1].
W latach 1739—1746 zbudowany został Bastion Despuiga, część fortyfikacji Mdiny. Został nazwany na cześć Wielkiego Mistrza[2].
Ramon Despuig pełnił swój urząd przez 5 lat. Zmarł w Valletcie 15 stycznia 1741 roku[1]. Pochowany został w katedrze św. Jana w Valletcie[3].