Urodził się w Kijowie jako Jewgienij Finkelstein[1]. Ojcem był Ukrainiec, o którym niewiele wiadomo. Matka Anna Jakowlewna Primakowa, rosyjska Żydówka, akuszer-ginekolog, po urodzeniu syna wyjechała do Tbilisi(Gruzja), gdzie mieszkała jej rodzina i gdzie dorastał młody Primakow. Po szkole podstawowej podjął naukę w wojskowej szkole morskiej w Baku; po dwóch latach przerwał naukę w celu wyleczenia gruźlicy płuc. Szkołę średnią ukończył w Tbilisi.
Absolwent Moskiewskiego Instytutu Orientalistyki. W 1959 został członkiem KPZR. Od 1962 współpracownik organu KPZR „Prawda”, a w latach 1966–1970 jej korespondent na Bliskim Wschodzie. Wykonywał wtedy zadania wywiadowcze dla KGB jako Maksym[2][3]. W latach 1977–1985 był dyrektorem Instytutu Orientalistyki Akademii Nauk ZSRR. Od 1985 do 1989 następca Aleksandra Jakowlewa na stanowisku dyrektora Instytutu Ekonomiki Światowej i Stosunków Międzynarodowych (IMEMO).
W czasie rządów Michaiła Gorbaczowa był zastępcą członka Biura Politycznego (1989–1990). W 1990 został członkiem Rady Prezydenckiej, a w 1991 jednym z członków Rady Bezpieczeństwa. Był przewodniczącym Izby Związku ZSRR w 1989 oraz deputowanym do Rady Najwyższej ZSRR. Naczelnik I Zarządu Głównego KGB ZSRR[4] oraz pierwszy zastępca szefa KGB w 1991, następnie zaś dyrektor Służby Wywiadu Zagranicznego Rosji w latach 1991–1995. Od 1996 minister spraw zagranicznych Federacji Rosyjskiej, zaś od 11 września 1998 do 12 maja 1999 jej premier.
Jego pierwszą żoną była pochodząca z Gruzji Laura Charadze (1930–1987). Ostatnią żoną była Irina Borisowna Primakowa (ur. 1952), z zawodu lekarz. Na przełomie lat 80. i 90 związany z Tatianą Anodiną, późniejszą przewodniczącą Międzypaństwowego Komitetu Lotniczego[7]. Niektóre źródła podają, że Anodina została w 1992 jego żoną[8]. Zmarł po ciężkiej chorobie 26 czerwca 2015[9][10].
,_Emblem_of_Russia_(1991%E2%80%931992).svg)
