Ogăraru urodził się w Bukareszcie i tam też rozpoczynał karierę w miejscowym klubie Steaua Bukareszt. W 1998 roku trafił do pierwszej drużyny i 28 listopada zadebiutował w ligowym wyjazdowym meczu z Olimpią Satu-Mare, wygranym 3:0. Jednak przez pierwsze dwa sezony grał w niewielkiej liczbie meczów i jedynym sukcesem było zdobycie Pucharu Rumunii w 1999 roku. W 2000 roku George został wypożyczony do FCM Reșița grającym w drugiej lidze. Po sezonie wrócił do Bukaresztu, ale znów poszedł na wypożyczenie, tym razem do Oțelul Galați. Po roku wrócił do Steauy i w końcu wywalczył miejsce w pierwszej jedenastce stołecznego zespołu. W 2005 roku wywalczył swoje pierwsze mistrzostwo Rumunii w karierze, a w mistrzowskim sezonie rozegrał 28 meczów i zdobył 2 gole. Wystąpił także w Pucharze UEFA dochodząc ze Steauą do 1/8 finału. W 2006 roku ponownie został ze swoim klubem mistrzem kraju (28 meczów 1 gol), wystąpił w nieudanych eliminacjach do Ligi Mistrzów oraz dotarł ze Steauą do półfinału Pucharu UEFA (została wyeliminowana po dwumeczu z Middlesbrough F.C.).
Latem 2006 Ogăraru trafił do Ajaksu Amsterdam dzięki dobrej grze w Pucharze UEFA. Ajax zapłacił za niego 3 miliony euro. W Eredivisie zadebiutował 20 sierpnia w wygranym 5:0 meczu z RKC Waalwijk. W Ajaksie wywalczył miejsce w podstawowej jedenastce, występował w Lidze Mistrzów oraz fazie grupowej Pucharu UEFA. Został też wicemistrzem kraju oraz zdobył Puchar Holandii. W sezonie 2008/2009 Ogăraru przebywał na wypożyczeniu w Steaule Bukareszt. W 2010 roku został piłkarzem szwajcarskiego FC Sion.
