11 lipca 2020 papież Franciszek mianował go arcybiskupem koadiutorem archidiecezji splicko-makarskiej[3]. Rządy w archidiecezji objął 13 maja 2022 po przejściu na emeryturę poprzednika.
14 lutego 2023 ten sam papież przeniósł Kutlešę na urząd arcybiskupa koadiutora archidiecezji zagrzebskiej[4]. Pełnię rządów w tej archidiecezji objął 15 kwietnia 2023[5].