Deficyt masy

Deficyt masy (niedobór masy, defekt masy) – różnica między sumą mas poszczególnych składników układu fizycznego a masą tego układu^[1]. Najczęściej jest używana w odniesieniu do różnicy między sumą mas nukleonów wchodzących w skład jądra atomowego a masą jądra. Iloczyn niedoboru masy i kwadratu prędkości światła w próżni jest równy energii wiązania jądra, ${\displaystyle \Delta E.}$

${\displaystyle \Delta E=\Delta mc^{2},}$

gdzie:

${\displaystyle \Delta m=Nm_{n}+Zm_{p}-m_{E(Z,N)},}$

gdzie:

${\displaystyle E(Z,N)={}_{Z}^{A}E}$ – nuklid zawierający ${\displaystyle N}$ neutronów i ${\displaystyle Z}$ protonów ${\displaystyle (N+Z=A),}$

${\displaystyle m_{p}}$ = 1,00727 – masa protonu w jednostkach masy atomowej,

${\displaystyle m_{n}}$ = 1,00866 – masa neutronu,

${\displaystyle m_{E}}$ – masa jądra nuklidu,

${\displaystyle c}$ = 3·10⁸ m/s – prędkość światła w próżni.

• 1 kilogram masy to równoważność energii ${\displaystyle \Delta m\cdot c^{2}}$ = 9·10¹⁶ J,
• 1 gram masy to równoważność energii 9·10¹³ J,
• jednostce masy atomowej (1 u = 1,66053873(13)·10⁻²⁷ kg) odpowiada energia 931 MeV.

Przykłady

• fuzja jądrowa (synteza) jądrowa:

¹⁴N + ⁴He → ¹⁷O + ¹p + ${\displaystyle \Delta m}$  gdzie ${\displaystyle \Delta m}$ = −0,001282 u co odpowiada −1,143·10⁸ kJ/mol.

• rozszczepienie jądra atomowego:
• różnica pomiędzy masą jądra atomowego a sumą mas nukleonów składowych:

Dla jądra ⁴He o masie 4,00150 zawierającego 2 protony (${\displaystyle m_{p}}$ = 1,00727) i 2 neutrony (${\displaystyle m_{n}}$ = 1,00866) suma mas nukleonów wynosi 4,03186, a więc deficyt masy ${\displaystyle \Delta m=2m_{p}+2m_{n}-m_{He}=0{,}03036\ \mathrm {u} ,}$ co odpowiada 2,73·10⁹ kJ/mol.

Przypisy

1. Niedobór masy, [w:] Encyklopedia PWN [online], Wydawnictwo Naukowe PWN [dostęp 2021-07-23] .

Encyklopedie internetowe (masa):

• PWN: 3938457
• Britannica: science/mass-defect
• БРЭ: 1950340