Carvajal urodził się w Leganés, na przedmieściach Madrytu. W wieku dziesięciu lat dołączył do akademii piłkarskiej Realu Madryt, by w 2010 zostać zawodnikiem zespołu rezerw. W swoim pierwszym sezonie w seniorskich rozgrywkach Carvajal od razu wywalczył sobie miejsce w podstawowym składzie, a także został kapitanem drużyny[1]. Kolejny sezon był dla niego jeszcze bardziej udany, zaś rezerwy Realu po pięciu latach przerwy powróciły do Segunda División.
Bayer Leverkusen
11 lipca 2012 po tym, jak nie udało mu się przebić do pierwszego zespołu Realu Madryt[2], Carvajal za kwotę 5 milionów euro trafił do niemieckiego Bayeru 04 Leverkusen, z którym podpisał pięcioletni kontrakt[3]. W umowie sprzedaży zawodnika znalazła się klauzula, która gwarantowała Realowi możliwość wykupu zawodnika po roku za 6,5 miliona euro, po dwóch latach za 7 milionów lub po trzech latach za 8,5 miliona[4]. W nowym zespole Carvajal zadebiutował 1 września 2012 roku podczas wygranego 2:0 meczu ligowego z Freiburgiem[5], po którym wybrano go do jedenastki kolejki[6]. 25 listopada 2012 w wygranym 2:1 meczu z TSG 1899 Hoffenheim zdobył swoją pierwszą bramkę w barwach klubu[7].
Real Madryt
3 czerwca 2013 oficjalna strona Bayeru poinformowała, iż Real Madryt, poprzedni klub zawodnika, skorzysta z opcji odkupu po sezonie za 6,5 miliona euro. Dyrektor sportowy niemieckiego klubu, Rudi Völler, powiedział: Jest nam przykro, że Daniel nie zostanie z nami. Wiedzieliśmy od początku, że Real Madryt prędzej czy później zauważy wartość sportową tego zawodnika. Był tak przekonujący w tym sezonie, że decyzja Królewskich nie jest dla nas niespodzianką[8]. W pierwszym sezonie gry w składzie Realu Madryt zdobył Puchar Króla, oraz Puchar Ligi Mistrzów UEFA. W drugim sezonie z Realem Madryt nie zdobył żadnego znaczącego trofeum. W Lidze Mistrzów odpadli na etapie półfinału, a w La Lidze zajęli drugie miejsce. W sezonie 2015/2016 zdobył po raz drugi Puchar Ligi Mistrzów UEFA. W następnym sezonie zdobył podwójną koronę: wygrał Primera División i Ligę Mistrzów. Do tego dołożył Superpuchar UEFA i Klubowe Mistrzostwa Świata. W sezonie 2017/2018 po raz trzeci z rzędu zdobył Ligę Mistrzów UEFA. Oprócz tego zdobył jeszcze Superpuchar Hiszpanii, Superpuchar Europy i Klubowe Mistrzostwa Świata. W kolejnym sezonie, tj. 2018/2019 zdobył tylko Klubowe Mistrzostwa Świata. W sezonie 2019/2020 po trzech latach zdobył drugie mistrzostwo Hiszpanii i Superpuchar Hiszpanii. 30 lipca 2021 ogłosił przedłużenie kontraktu z Realem Madryt do 2025 roku[9]. 1 czerwca 2024 strzelił gola w finale Ligi Mistrzów, który jego drużyna wygrała.
Kariera reprezentacyjna
Swoje występy w międzynarodowych rozgrywkach Carvajal zaczynał w młodzieżowych drużynach Hiszpanii. W 2011 wystąpił na młodzieżowych Mistrzostwach Europy U-19 w Rumunii.
Dwa lata później został zawodnikiem kadry Hiszpanii na Mistrzostwa Europy U-21 w Izraelu gdzie pomógł swojej drużynie w 3 meczu fazy grupowej przeciwko Holandii.
Carvajal został powołany do szerokiej 30 osobowej kadry na Mistrzostwa Świata w piłce nożnej w Brazylii w 2014 przez Vicente’a del Bosque. 31 maja trener Hiszpanii ogłosił ostateczną kadrę 23 zawodników w której zabrakło bocznego obrońcy Realu Madryt.
29 sierpnia został powołany do kadry na eliminacje mistrzostw Europy 2016 na mecz z Macedonią i towarzyski mecz z Francją.
4 września zadebiutował w reprezentacji w przegranym meczu z Francją 0:1, gdzie rozegrał pełne 90 minut.
W 2016 znalazł się w kadrze na Mistrzostwa Europy we Francji. Udział w mistrzostwach uniemożliwiła mu kontuzja, której nabawił się podczas finałowego meczu Ligi Mistrzów pomiędzy Realem Madryt a Atlético Madryt.