Gauss bywa nazywany jednym z największych matematyków wszech czasów[5] – obok Archimedesa i Newtona – a przez sobie współczesnych był określany „księciem matematyków” (łac. Princeps Mathematicorum)[potrzebny przypis]. Oprócz terminów specjalistycznych upamiętniają go nazwy szeregu miejsc i instytucji, pomnik w rodzinnym Brunszwiku, a także wizerunki na znaczkach pocztowych i banknotach.
Życiorys
Pochodzenie
Carl Friedrich Gauss urodził się 30 kwietnia 1777 roku w Brunszwiku[6] w ubogiej rodzinie[7]. Jego ojciec Gebhard Gauß (1744–1808) był rzemieślnikiem[8]; pracował jako rzeźnik, ogrodnik, murarz[9] a później jako kasjer[6]. Rodzina ojca zajmowała się początkowo rolnictwem, a ok. 1740 roku przeniosła się do Brunszwiku[10]. Gebhard Gauß nie posiadał wykształcenia, ale potrafił czytać, pisać i znał podstawy arytmetyki[10].
Matką Gaussa była Dorothea Benze (1743–1839), córka kamieniarza[9]. Była drugą żoną Gebharda i zajmowała się domem[6]. Nie miała wykształcenia, ale prawdopodobnie potrafiła czytać[10]. Carl Friedrich był z nią blisko związany i opiekował się nią aż do jej śmierci w wieku 96 lat[10].
Gauss miał starszego przyrodniego brata – Georga, syna Gebharda z pierwszego małżeństwa[8][c].
Dzieciństwo i szkoła podstawowa
Gauss już jako małe dziecko wykazywał nieprzeciętne zdolności matematyczne – w wieku 3 lat umiał dodawać i wytknął ojcu błąd podczas naliczania dniówki dla pomocników przy pracy ogrodniczej[11][8][d]. Jak sam żartobliwie twierdził, nauczył się rachować, zanim jeszcze zaczął mówić[11][12]. Sam nauczył się czytać, pytając domowników o wymowę poszczególnych liter[8][13].
W 1784 roku Gauss został posłany do lokalnej szkoły (niem. Katharinen-Schule) prowadzonej przez J.G. Büttnera[11][12]. Po dwóch latach rozpoczął naukę arytmetyki i objawił swój nieprzeciętny talent, rozwiązując z miejsca zadanie, jakie nauczyciel podał w klasie[12][14]. Zadanie polegało na dodaniu do siebie liczb od 1 do 100[12][e]. Gauss jako pierwszy oddał tabliczkę, na której nie było żadnych obliczeń a jedynie prawidłowe rozwiązanie końcowe, a następnie wytłumaczył nauczycielowi, w jaki sposób doszedł do wyniku[15]. Büttner zaczął organizować podręczniki do matematyki dla zdolnego ucznia[16]. Młodemu Gaussowi wiele uwagi poświęcał starszy o osiem lat asystent Büttnera Martin Bartels (1769–1836), który sam interesował się matematyką i później został profesorem matematyki na uniwersytecie w Kazaniu, a następnie na uniwersytecie w Dorpacie[16]. Gaussa i Bartelsa połączyła wieloletnia przyjaźń[16][17]. W wieku 11 lat Gauss samodzielnie zaznajomił się z dwumianem Newtona oraz z teorią ciągów nieskończonych[17]. Büttner i Bartels przekonali Gebharda Gaußa, by zwolnił syna z wieczornej pracy przędzenia lnu i pozwolił mu na dalszą naukę[16]. Büttner z Bartelsem zatroszczyli się o fundatorów[18] i promocję utalentowanego chłopca w kręgach naukowych[17].
Mecenat księcia Brunszwiku
W 1788 roku przy wsparciu Büttnera Gauss został przyjęty do szkoły średniej w Brunszwiku – Gymnasium Catharineum – od razu do klasy drugiej[16]. Szkoła kładła nacisk na naukę greki i łaciny, które Gauss szybko opanował[18]. Posługujący się dotychczas dialektem, Gauss nauczył się wówczas również standardowego języka niemieckiego (niem. Hochdeutsch)[10]. W 1788 roku Bartels został przyjęty do Collegium Carolinum w Brunszwiku, gdzie matematyki nauczał Eberhard August Wilhelm von Zimmermann (1743–1815) i którego prawdopodobnie Bartels poinformował o talencie Gaussa[18]. Zimmermann dostarczał Gaussowi kolejnych podręczników i zaaranżował w 1791 roku spotkanie z księciem Brunszwiku Karolem Wilhelmem (1735–1806)[18]. Książę zapewnił Gaussowi stypendium naukowe w wysokości 10 talarów rocznie[10], co umożliwiło podjęcie studiów w Collegium Carolinum (1792–1795) i ich kontynuację na uniwersytecie w Getyndze (1795–1798)[6]. Podczas pobytu w Collegium Carolinum, korzystając z dobrze zaopatrzonej biblioteki, Gauss samodzielnie zapoznał się z dziełami Eulera, Lagrange’a i Newtona[8]. Opracował wówczas metodę najmniejszych kwadratów[19][f]. W okresie tym Gauss zajmował się teorią liczb, w tym liczbami pierwszymi[20].
Początkowo wahał się, czy studiować języki starożytne, czy matematykę – w końcu zdecydował się na drugą opcję[6]. 30 marca 1796 roku znalazł konstrukcję siedemnastokąta foremnego przy użyciu cyrkla i linijki[6][g]. Odkrycie opierało się na dogłębnej analizie rozkładu na czynniki równań wielomianowych, co umożliwiło późniejsze tezy teorii Galois[1]. W marcu 1796 roku Gauss zaczął pisać dziennik naukowy (niem. Notizen-Journal), który prowadził do 1814 roku[20]. Dziennik został upubliczniony dopiero w 1898 roku – zawierał 146 krótkich wpisów z odkryciami Gaussa[21].
W roku 1800 opublikował w Monatliche Correspondenz zur Beförderung der Erd- und Himmelskunde artykuł przedstawiający opracowaną przez siebie metodę obliczania datyWielkanocy (niem. Gauß’sche Osterformel)[25].
Po ukończeniu studiów, dzięki wsparciu księcia Brunszwiku, mógł całkowicie poświęcić się nauce – w 1801 roku otrzymywał rocznie 400 talarów, a od 1803 roku – 600 oraz bezpłatne zakwaterowanie[8].
Profesura w Getyndze
W 1802 roku otrzymał ofertę pracy w Petersburgu, którą jednak odrzucił[6]. Po śmierci księcia Karola Wilhelma w 1806 roku przyjął ofertę z Getyngi[6], gdzie w 1807 roku został profesorem astronomii i dyrektorem obserwatorium astronomicznego na uniwersytecie w Getyndze – funkcje te piastował do końca życia[7]. Inne oferty, m.in. z Dorpatu, Lipska i Berlina konsekwentnie odrzucał[6]. Od 1808 roku mieszkał i pracował w bezpośrednim sąsiedztwie obserwatorium[26] – od 1816 roku aż do śmierci w zachodnim skrzydle nowego gmachu obserwatorium[27].
W Getyndze zajmował się przede wszystkim astronomią, geodezją i fizyką[6]. W 1816 roku[k] otrzymał zlecenie zbadania Królestwa Hanoweru; prace trwały 25 lat[6]. W tym samym roku otrzymał tytuł Królewskiego Radcy Dworu (niem. Königlicher Hofrat)[20]. W 1828 roku wziął udział w spotkaniu niemieckich przyrodników i lekarzy w Berlinie, gdzie spotkał fizyka Wilhelma Webera (1804–1891), którego ściągnął do Getyngi[6]. Razem z Weberem zbudował m.in. telegraf elektromagnetyczny[6]. W latach 1833–1834, 1841–1842 i 1845–1846 pełnił funkcję dziekana wydziału filozofii na uniwersytecie w Getyndze[20]. W 1839 roku został sekretarzem Królewskiego Towarzystwa Naukowego w Getyndze[20]. W 1845 roku otrzymał tytuł tajnego radcy (niem. Geheimer Hofrath)[20].
Śmierć i jej następstwa
Gauss zmarł we śnie 23 lutego 1855 roku w Getyndze[7]. Został pochowany na lokalnym cmentarzu Albanifriedhof[20]. Na cześć Gaussa, król Hanoweru Jerzy V (1819–1878) nakazał wybicie pamiątkowej monety, na której Gauss jest uhonorowany jako „Mathematicorum Princeps”[20].
Krótko po śmierci pobrano mózg Gaussa, za zgodą i z zastrzeżeniem możliwości wykorzystania wyłącznie do badań naukowych. Zrobiła to grupa ekspertów pod kierownictwem niemieckiego anatoma Rudolfa Wagnera (1805–1864), przyjaciela Gaussa i fizjologa na uniwersytecie w Getyndze[28]. Odtąd przechowywany jest w zbiorach anatomicznych uniwersytetu, od 1995 roku w Instytucie Etyki i Historii Medycyny[28]. W 2013 roku odkryto, że jeszcze w XIX w. doszło do pomyłki – mózg przechowywany jako Gaussa okazał się mózgiem niemieckiego patologa Conrada Heinricha Fuchsa (1803–1855), a mózg przechowywany jako Fuchsa okazał się mózgiem Gaussa[28].
Życie prywatne
Gauss był dwukrotnie żonaty i miał łącznie sześcioro dzieci:
w 1805 roku ożenił się z Johanną Osthoff (1780–1809), córką garbarza z Brunszwiku. Miał z nią troje potomstwa: syna Josepha (1806–1873)[l], córkę Minnę (1808–1840)[m] i syna Louisa[n] (1809–1810), który zmarł jako dziecko[6][20].
Po śmierci pierwszej żony w 1809 roku Gauss ożenił się ponownie – z Minną Waldeck (1788–1831), córką profesora prawa z Getyngi Johanna Petera Waldecka (1751–1815). Urodziła mu dalszą trójkę dzieci: dwóch synów – Eugena (1811–1896) i Wilhelma (1813–1879)[o] oraz córkę Therese (1816–1864)[6].
Najbliższa rodzina nie miała zrozumienia dla pracy Gaussa, którą postrzegano jako stratę czasu, a samego matematyka jako człowieka niespełna rozumu[6].
Dorobek naukowy
Gauss zajmował się różnymi działami matematyki i jej zastosowaniami w innych dziedzinach[7]. Był uznanym autorytetem w całej Europie, a jemu współcześni nazywali go „księciem matematyków” (łac. princeps mathematicorum)[7]. Bywał nazywany jednym z trzech największych matematyków w historii, obok Archimedesa (III w. p.n.e.) i Newtona (XVII–XVIII w.)[29][30].
Gauss nie stworzył własnej szkoły matematycznej i nie nauczał masowo[6]. Skupił wokół siebie wybranych studentów, z którymi utrzymywał osobisty kontakt[6]. Jego wykładów słuchali m.in.:
Gauss niechętnie publikował – wiele jego przemyśleń zachowało się w formie listów, notatek i zapisków[6]. Niektóre z jego odkryć poznano dopiero później, kiedy inni naukowcy, pracując niezależnie, opublikowali wyniki swoich prac[6]. Pierwsze publikacje Gauss wydał z poczucia obowiązku wobec swojego patrona księcia Karola Wilhelma[6].
Matematyka
Pierwszym ważnym odkryciem matematycznym Gaussa było podanie konstrukcji siedemnastokąta foremnego przy użyciu cyrkla i linijki (1796)[7][5].
Jako pierwszy przedstawił poprawny dowód podstawowego twierdzenia algebry (praca doktorska z 1799 roku)[5], podając później jeszcze trzy inne dowody tego twierdzenia[6] (w 1815, 1816 i 1849 roku[20]). W swojej pracy doktorskiej skrytykował najpierw wcześniejsze dowody, m.in. ten przedstawiony przez francuskiego matematyka Jean’a d’Alemberta (1717–1783), po czym przedstawił własny, oparty na założeniach o krzywych algebraicznych[31]. Założenia te były wiarygodne, jednak nie zostały ściśle udowodnione przez Gaussa[32][p]. W czwartym dowodzie z 1849 roku Gauss użył liczb zespolonych, które wcześniej przedstawił w liście do Friedricha Wilhelma Bessela (1784–1846) i wprowadził w publikacji z 1832 roku Theoria Residuorum biquadraticorum. Commentatio secunda[6]. Jednak nie rozważył równań zbudowanych z liczb zespolonych, co uczynił w 1806 roku szwajcarski matematyk Jean-Robert Argand (1768–1822), przedstawiając pierwszy ścisły dowód zasadniczego twierdzenia algebry[32].
W 1818 roku doszedł do pojęcia geometrii nieeuklidesowej, lecz z obawy przed ośmieszeniem nie opublikował swych wyników i zaprzestał dalszej pracy[7][q]. Uważany jest za pioniera geometrii nieeuklidesowej[34].
W pracy z 1827 roku Disquisitiones generales circa superficies curvas udowodnił m.in., że krzywizna całkowita powierzchni zamkniętych nie zmienia się przy zginaniu (Theorema Egregium – twierdzenie wyborne)[7]. W 1849 roku opisał szybką metodę rozwiązywania układów równań liniowych, tzw. metodę Gaussa[7].
Wynalazł magnetometr – przyrząd do pomiaru wielkości, kierunku oraz zmian pola magnetycznego lub właściwości magnetycznych materii, co pozwoliło na rozszerzenie badań nad ziemskim magnetyzmem[7]. Wspólnie z niemieckim fizykiem Wilhelmem Weberem (1804–1891) zbudowali telegraf elektromagnetyczny (1833)[6], którego nie opatentowali[7]. Razem z Weberem wprowadził absolutny układ jednostek elektromagnetycznych[7]. W 1836 roku założył wraz z Weberem sieć obserwatoriów magnetyzmu Internationale Arbeitsgemeinschaft zur Erforschung des Erdmagnetismus[20].
W 1840 roku stworzył podstawy teorii konstrukcji obrazu optycznego przy przejściu promieni świetlnych przez układ soczewek[7].
1 stycznia 1801 roku astronom włoski Giuseppe Piazzi (1746–1826) odkrył pierwszą planetoidę, Ceres, która po 6 tygodniach obserwacji zbliżyła się do Słońca, zniknęła w jego blasku i nie mogła być zlokalizowana[35]. Na podstawie zgromadzonych danych Gauss, układając i rozwiązując równanie ósmego stopnia, obliczył orbitę Ceres, co umożliwiło ponowne zlokalizowanie planetoidy. Ceres została zaobserwowana rok później niezależnie przez Franza Xavera von Zacha (1754–1832) w grudniu 1801 roku i w styczniu 1802 roku przez Heinricha Wilhelma Olbersa (1758–1840) blisko miejsca przewidzianego obliczeniami Gaussa[35][20].
W 1818 roku Gauss zajął się tematyką związaną z geodezją, a dokładniej z matematycznym problemem związanym z określeniem kształtu i rozmiarów Ziemi[20]. Aby zwiększyć dokładność danych, Gauss skonstruował przyrząd, tzw. heliotrop (1821[20]), w którym wykorzystuje się promienie Słońca do pomiaru krzywizny[36].
Gauss opracował także odwzorowania kartograficzne, np. odwzorowanie Gaussa elipsoidy na kulę[37] czy odwzorowanie elipsoidy obrotowej na płaszczyznę (zwane potocznie odwzorowaniem Gaussa-Kruegera)[38], które jest podstawą dwóch obecnie obowiązujących w Polsce odwzorowań – układu 2000 (dla map wielkoskalowych)[39] i 1992 (dla map średnio- i małoskalowych)[40].
Kamienie oznaczające punkty pomiarowe (niem. Gaußstein), używane przez Gaussa w latach 20. XIX w. do pomiaru ziemi, zachowały się do XXI wieku[41][42][43][44][45].
Gauss tworzył swoje rozprawy w dwóch językach. Te początkowe – poświęcone matematyce i astronomii – pisał po łacinie, a te późniejsze – zawiązane z fizyką i geodezją – ukazały się po niemiecku:
Matematyka
1799: Demonstratio nova theorematis omnem funkctionem algebraicam rationalem integram unius variabilis in factores reales primi vel secundi gradus revolvi posse[33]
Od 2001 roku Niemieckie Stowarzyszenie Matematyków (niem. Deutsche Mathematiker-Vereinigung) organizuje dwa razy do roku wykłady im. Gaussa, wygłaszane przez wybitnych matematyków[50].
Od 2006 roku Niemieckie Stowarzyszenie Matematyków wraz z Międzynarodową Unią Matematyczną (ang. International Mathematical Union, IMU) przyznaje Nagrodę Carla Friedricha Gaussa (ang. Carl Friedrich Gauss Prize for Applications of Mathematics) za „wkład matematyczny, który ma znaczące zastosowania poza matematyką”[51].
stowarzyszenie GAUSS-GESELLSCHAFT e.V., założone w 1962 roku w Getyndze. Ma ono na celu promocję wiedzy i badań naukowych oraz upamiętnienie Gaussa[56];
W 1880 roku miasto Brunszwik wystawiło Gaussowi pomnik z okazji 100. rocznicy urodzin matematyka, przedstawiający uczonego w starszym wieku, w płaszczu obszytym futrem i charakterystycznej aksamitnej czapce[61].
W 1899 roku miasto Getynga wystawiło pomnik Gaussowi i Weberowi, upamiętniający wynalezienie telegrafu[62].
W 1929 roku w rodzinnym domu Gaussa w Brunszwiku powstało Gauß-Museum, które zostało doszczętnie zniszczone podczas II wojny światowej[63].
W 1955 roku, z okazji 100. rocznicy śmierci Gaussa, Deutsche Bundespost wydała znaczek o nominale 10 fenigów z portretem Gaussa[64].
W 1977 roku, dla uczczenia 200. rocznicy urodzin uczonego, ukazał się kolejny znaczek, tym razem o nominale 40 fenigów[65].
W 1990 roku podobizna Gaussa znalazła się na 10-markowym banknocie[66]. Została sporządzona według kopii obrazu Christiana Albrechta Jensena z 1840 roku, wykonanej w 1887 roku przez Gottlieba Biermanna (1824–1908)[67]. Gaussa przedstawiono obok motywu historycznej Getyngi, na który nałożona była krzywa rozkładu normalnego, symbolizująca jego pracę w dziedzinie matematyki[68]. Na rewersie przedstawiono heliotrop konstrukcji Gaussa na tle stylizowanych elementów przypominających orbity planet i pola magnetyczne; w białym polu widnieje siatka pomiarowa Gaussa[68].
↑Sam Gauss nie używał imienia Johann, ostatni raz jako Johann Friedrich Carl wpisał się do rejestru studentów Collegium Carolinum w Brunszwiku w 1792 roku, zob. Dunnington 2004 ↓, s. 18.
↑Metodę tę opracowali również niezależnie szwajcarski matematyk Daniel Huber (1768–1829) i francuski matematyk Adrien-Marie Legendre (1752–1833), który opublikował ją w 1805 roku; metoda Gaussa została opublikowana w 1809 roku, zob. Dunnington 2004 ↓, s. 19.
↑Zgodnie z wolą Gaussa na jego nagrobku umieszczono 17-kąt foremny, zob. Encyklopedia PWN ↓.
↑Napisanie doktoratu w Helmstedt, a nie w Getyndze, przypisywane jest dwóm czynnikom – czołowy matematyk w Getyndze Abraham Gotthelf Kästner (1719–1800) był zaawansowany wiekiem i nie był w stanie docenić nowych przemyśleń Gaussa; promotor Gaussa książę Brunszwiku życzył sobie, by jego podopieczny ukończył studia w księstwie Brunszwiku-Wolfenbüttel, a nie w księstwie Brunszwiku-Lüneburga, które od 1714 roku pozostawało w unii personalnej z Królestwem Wielkiej Brytanii[23].
↑Wygasły wulkan odkryty w lutym 1902 roku przez Niemiecką Ekspedycję Antarktyczną (GerAE) pod kierownictwem Drygalskiego[53], który nazwał go na cześć statku ekspedycyjnego „Gauss” nazwanego z kolei na cześć Gaussa, zob. Landis 2001 ↓, s. 266.
Wußing, Hans: Carl Friedrich Gauß. Springer-Verlag, 1989, seria: Biographien hevorragender Naturwissenschaftler, Techniker und Mediziner. ISBN 978-3-322-93040-8. [dostęp 2021-09-02]. (niem.).
Voigt, Hans-Heinrich: Biographie – Carl Friedrich Gauß (1777–1855). [w:] Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek Göttingen [on-line]. 2005. [dostęp 2020-12-26]. (niem.).