Przez całą piłkarską karierę związany był z Dynamem Kijów, w którym występował w latach 1963–1973. Z tym klubem wielokrotnie sięgnął po największe sukcesy.
Kariera reprezentacyjna
W reprezentacji ZSRR zaliczył 39 spotkań, w których strzelił 15 bramek. Zadebiutował 16 października1966 w meczu z Turcją. Jako podstawowy zawodnik Sbornej wystąpił na Euro 1968 (IV miejsce) i Mundialu 1970 (ćwierćfinał). Ostatni występ w drużynie radzieckiej zaliczył 6 lipca1972 w meczu przeciwko Portugalii.
Kariera trenerska
Po zakończeniu kariery w 1973, Byszowiec pracował w szkółce piłkarskiej Dynama Kijów, a od 1982 w radzieckiej Federacji Piłki Nożnej jako opiekun reprezentacji juniorów. W 1986 objął funkcję szkoleniowca reprezentacji olimpijskiej, z którą w 1988 sięgnął po złoto na Igrzyskach w Seulu. Jego podopiecznymi w zwycięskiej drużynie byli m.in. Dmitrij Charin, Aleksiej Michajliczenko i Igor Dobrowolski.
Od 1990 prowadził zespół reprezentacyjny Związku Radzieckiego, z którym awansował do turnieju finałowego Mistrzostw Europy w 1992 (na którym drużyna radziecka wystąpiła pod nazwą reprezentacji Wspólnoty Niepodległych Państw). Z Euro 1992 Sborna odpadła po rundzie grupowej kończąc w ten sposób historię radzieckiego futbolu reprezentacyjnego. Byszowiec prowadził również drużynę narodową Korei Południowej, a od lipca 1998 reprezentację Rosji. Po nieudanym starcie eliminacji Mistrzostw Europy (3 porażki z rzędu) został w grudniu tego samego roku zastąpiony przez Olega Romancewa.
Pod koniec 2006 objął funkcję pierwszego trenera w Lokomotiwie Moskwa, jednak po niepowodzeniach w lidze został rok później zwolniony.
.svg){kind=small}
