Urodziła się w 1979 w Warszawie. Jest córką dziennikarza i ekonomistki, ma młodszą o dwa lata siostrę Monikę[1]. W okresie szkoły podstawowej uczęszczała do ogniska aktorskiego działającego przy warszawskim Teatrze Ochota prowadzonym przez Halinę i Jana Machulskich[2]. W 2002 roku ukończyła studia na Wydziale Aktorskim Akademii Teatralnej w Warszawie. Trenowała także taniec towarzyski[3]. Od 2003 roku jest aktorką Teatru Studio w Warszawie.
W pierwszej dekadzie lat 2000. uważana była za jedną z najzdolniejszych aktorek młodego pokolenia[4]. Zadebiutowała w 2001 roku w sztuce Teatru TelewizjiBeatryks Cenci, gdzie wcieliła się w tytułową postać. Po ukończeniu studiów wystąpiła w serialu telewizyjnym Zaginiona, w którym wcieliła się w postać Uli Tokarskiej, która upozorowała własne zaginięcie. Następnie otrzymała angaż w Teatrze Studio w Warszawie, na którego scenie grała w spektaklach w reżyserii Zbigniewa Brzozy, m.in. w Mewie u boku Krystyny Jandy oraz w Amadeuszu, gdzie partnerowała Zbigniewowi Zapasiewiczowi. Za rolę w tych sztukach otrzymała nominację nagrody Feliksa za najciekawszy debiut teatralny sezonu.
Przed kamerą zadebiutowała w 2002 roku, w filmie AlaRm, w reżyserii swojego przyszłego męża, Dariusza Gajewskiego. Z Gajewskim rok później zrealizowała dramat Warszawa, w którym wcieliła się w postać naiwnej Klary. Następnie wcieliła się w główną postać w polsko-szwedzkim filmie Podróż Niny (2004). W tym samym roku wystąpiła w niemieckim obrazie Unterwegs. Przełomem w jej karierze aktorskiej okazała się postać Tani w filmie Magdaleny PiekorzPręgi. Za rolę w tym obrazie została nominowana do Polskiej Nagrody Filmowej oraz do Europejskiej Nagrody Filmowej w kategorii plebiscytu widzów dla najlepszej aktorki europejskiej. Została również po raz pierwszy nominowana do nagrody im. Zbyszka Cybulskiego.
W 2008 roku zagrała pierwszoplanową rolę w produkcji amerykańsko-polskiej Mała wielka miłość, w którym partnerował jej Joshua Leonard. Następnie rozpoczęła pracę na planie filmu Upperdog (2009), w którym wcieliła się w postać Marii, Polki, która postanawia połączyć rozdzielone przed laty rodzeństwo. Za rolę w tym filmie otrzymała w 2010 roku nagrodę Amanda dla najlepszej aktorki pierwszoplanowej[5] oraz została nominowana do nagrody Kanon, przyznawanej podczas Międzynarodowego Festiwalu Filmowego Kosmorama w Trondheim[6]. W 2010 roku wystąpiła również w filmie Jana Jakuba KolskiegoWenecja oraz w pierwszym tryptyku Macieja ŚlesickiegoTrzy minuty. 21:37, za którego otrzymała Złotego Lwa za drugoplanową rolę kobiecą podczas Festiwalu Polskich Filmów Fabularnych w Gdyni. W 2010 roku wystąpiła również w filmie koprodukcji belgijsko-polskiejStepy w reżyserii Vanji d’ Alcantary. Grochowska wcieliła się w postać Niny, żony polskiego oficera, która zostaje zesłana wraz ze swoim maleńkim dzieckiem w głąb stepów Azji Centralnej, do pracy w sowchozie. Gdy dziecko zaczyna chorować, zdesperowana matka ucieka w poszukiwaniu lekarstwa. Za tę rolę otrzymała nagrodę dla najlepszej aktorki na Festiwalu Filmów w Ostendzie w 2011 roku[7]. Obraz został również zakwalifikowany do konkursu głównego 63. Międzynarodowego Festiwalu Filmowego w Locarno, a sama Grochowska otrzymała pozytywne recenzje, m.in. w amerykańskim The Hollywood Reporter[8].