Han var sønn av Dánjal Petur Nielsen og Anna Sofía Margreta Kristina Maria Thomassen i Sandavágur. På farssiden var han sønnesønn av sysselmann og lagtingsmann Zacharias Nielsen den eldre og nevø av sysselmann og lagtingsmann Zacharias Nielsen den yngre. På morssiden var han nevø av folketingsmann Thomas Thomsen og fetter av forsikringsdirektør Thomas Thomassen. Han giftet seg med Marianna Jolina Oluffa Jenny Poulsen.[1]
Han var kjøpmann i Sandavágur. I 1968 etablerte han saueskinnfabrikken Vilma.[2]
Nielsen var innvalgt på Lagtinget fra Vágar fra 1958 til 1970 og fra 1974 til 1978.[1] Han var avholdsmann og markerte seg sterkest i edruskaps- og samferdselspolitiske spørsmål.[3]