I 1915 begynte Sæverud ved musikkakademiet i Bergen hvor han studerte piano, supplert med musikkteori ved Borghild Holmsen, en anerkjent pianist og komponist med grad fra musikkonservatoriet i Leipzig. Etter fullført kursus i Bergen, studerte Sæverud videre i Berlin (1920–1921) og Paris (1925).
Kjempeviseslått, klaverminiatyrer og ny Peer Gynt-musikk
Hans Slåtter og stev fra Siljustøl, der man finner klaverstykker som Rondo amoroso, Småsveingangar, Galdreslåtten og andre miniatyrer med typisk sæverudske titler, er mye spilt. Rondo amoroso finnes også for orkester. Det samme gjelder Kjempeviseslåtten, som ble skrevet under andre verdenskrig i vrede mot okkupasjonsmakten. Kjempeviseslåtten, hans mest kjente verk, er inspirert av skadene tyskerne påførte Lærdal under okkupasjonen. Hans musikk til IbsensPeer Gynt var et bestillingsverk til Det norske teatrets oppsetning i 1948, der Hans Jacob Nilsen hadde regien og selv spilte hovedrollen. Nielsens ide var at Ibsens drama skulle framføres som et «antiromantisk» verk, og da mente han at Edvard Griegs musikk skapte feil assosiasjoner og engasjerte Sæverud til å skrive en ny. Med sine ni symfonier må Sæverud sies å være en av Skandinavias viktigste symfonikere i det 20. århundre.
To hovedkategorier
Sæveruds musikk faller inn i to klare hovedkategorier; verker for piano og verker for orkester. Blant orkesterverkene finner vi ni symfonier, flere obo-, fiolin-, piano- og fagottkonserter, samt en del énsatsverker. Sæveruds musikk lar seg ikke uten videre kategorisere. Han blir ofte regnet som en atonalist, men mye av hans musikk er tydelig tonal, og han tok avstand fra atonal musikk. («Musikkens tannråte» som han etter hvert kalte atonal musikk.) Han oppviser også slektskap med folkemusikk. «Jeg lager mine folketoner selv», er en kjent uttalelse fra Sæverud. Noen karakteriserer ham som en komponist av «barbarisk» musikk, men flere av verkene hans spiller på lyriske og romantiske stemninger. Mye av Sæveruds musikk er skrevet med nyklassiske virkemidler som polytonalitet, og nymodalitet (modale skalaer, bruk av kirketonearter). Hans raffinerte bruk av dissonanser er kanskje det folk flest gjenkjenner som det «sæverudske», men dette finnes langt fra i all hans musikk.
Sæverud var fantasifull, også når han fant på titler til sine komposisjoner, som i blant kan være de rene minidikt – for eksempel Myrdunspele' på månestrålefele. Her kan man se for seg ei myr full av lysende myrull eller «myrdun» i måneskinn. Månestrålene kan vi forestille oss som strenger på ei fele (jf. "månestrålefele") som myrdunene nennsomt 'spiller' på. En fantasifull visjon kombinert med en audisjon som tilsammen er blitt et stykke sæverudsk klavermusikk.
Sæverud fortalte gjerne gode historier, og mange anekdoter er knyttet til hans liv og virke. Han yndet for eksempel å fortelle at han «var født på en kirkegård», noe som han mente hadde preget ham som kunstner. Huset der han ble født, skal ha ligget på et sted der det en gang hadde vært en kirkegård. Han hadde nok en viss sans for det man i dag ville kalle merkevarebygging.
.jpg)
