Bjørke tok over farsgarden på Voss, og dreiv mjølkeproduksjon og avl av travhest. Bjørke var eitt år nestleiar i Norges Bondelag, deretter leiar av organisasjonen frå 2009 til 2014. I 2017 vart han vald inn på Stortinget for Senterpartiet i Hordaland. På Tinget var han medlem i Kontroll- og konstitusjonskomiteen og fjerde visepresident.