Heiberg var fødd på Straumsnes ved Bergen. Faren var fut då Anders Michael kom til verda, seinare var han amtmann på Bornholm i Danmark. Sonen voks opp der, og tok i 1789 dansk juridisk eksamen. Han var så byfut i Svaneke på Bornholm og samstundes heradsfut i Østre Herred i 14 år. Frå 1810 var han byfut og byskrivar i Fredrikstad.