Asser was een telg uit het joodse juristengeslacht Asser. Zijn vader mr. Carel Daniël Asser was raadsheer in de Hoge Raad der Nederlanden; zijn moeder, Rosette Henry Godefroi, was een zuster van Michel Henry Godefroi, de eerste joodse minister van Nederland. Zijn oom van vaderskant Eduard Isaac Asser was een bekend fotograaf. Zijn neef Carel Asser jr. zou later hoogleraar aan de Universiteit Leiden worden en naamgever van de Asser-serie. In 1864 trouwde hij met zijn volle nicht Johanna Ernestina Asser (zus van Carel jr.), uit welk huwelijk drie zoons en een dochter werden geboren. Eén van deze zoons, Carel Daniël jr. (roepnaam Daan), trad in zijn vaders voetsporen als advocaat en hoogleraar en trouwde met Wilhelmina Thorbecke, dochter van landsadvocaatWillem Thorbecke; een andere zoon, Hendrik Lodewijk (bijgenaamd Henri) werd rechter.
Asser was sinds 1870 lid (en sinds 1898 voorzitter) van de Staatscommissie voor internationaal privaatrecht. Hij was mede-initiator en voorzitter van de eerste Haagse Conferentie voor Internationaal Privaatrecht in 1892. Daarna was hij nog driemaal voorzitter van achtereenvolgende conferenties in 1894, 1900 en 1904 en van de Wisselconferenties van 1910 en 1912. In 1904 is hij benoemd tot minister van staat.
Nalatenschap
Tobias Asser is de naamgever van het T.M.C. Asser Instituut in Den Haag en van een Leids pleitdispuut. In 1991 verscheen er een postzegel met daarop zijn beeltenis. In Wageningen werden de straat Asserpark en het daar gelegen studentencomplex naar hem genoemd. In Nijkerk is de Asserhof te vinden.
↑Asser wordt vaak Tobias Mich(a)el Carel genoemd en gebruikte zelf de voorletters T.M.C., maar de officiële spelling van zijn derde voornaam was Karel.
