Op 10-jarige leeftijd maakte Selma haar debuut als zangeres in een kinderopera. Dit leidde tot een succesvolle carrière in verschillende musicals en theaterproducties.
Voorafgaand aan het songfestival stond Selma bovenaan bij de bookmakers. Bij de puntentelling nam ze ook de leiding, maar uiteindelijk moest ze toch het onderspit delven tegen de Zweedse kandidate Charlotte Nilsson, die met Take me to your heaven het festival op haar naam schreef. Selma's tweede plaats betekende echter wel het grootste IJslandse songfestivalsucces tot dan toe.
Zes jaar na haar eerste deelname, in 2005, werd Selma opnieuw geselecteerd als de IJslandse inzending voor het Eurovisiesongfestival. Op het festival van dat jaar in Kiev trad ze aan met het lied If I had your love. Wederom was ze vooraf een van de grote favorieten, maar ditmaal werd ze uitgeschakeld in de halve finale.
