Ze vertegenwoordigde IJsland op het Eurovisiesongfestival 2010 in de Noorse hoofdstad Oslo met het gedeeltelijk Engels- en gedeeltelijk FranstaligeJe ne sais quoi. In de eerste halve finale werd Björk derde met 123 punten. In de finale eindigde Björk als 19de, met 41 punten.
In 2024 vertegenwoordigde ze IJsland voor de tweede keer op het Eurovisiesongfestival, ditmaal in Malmö met het lied Scared of heights. Ze werd laatste in de halve finale en ging niet door naar de finale.