Mössbauer was de zoon van Ludwig Mössbauer en Erna Ernst. Hij groeide op in de jaren van Hitlersnationaalsocialisme en de aanloop naar de Tweede Wereldoorlog. Desondanks de oorlog verkreeg hij zijn opleiding aan de middelbare school in München-Pasing, waar hij in 1948 slaagde voor zijn eindexamen.
In 1960 accepteerde hij een uitnodiging van het California Institute of Technology (Caltech) waar hij zijn onderzoek naar gamma-absorptie voortzette. In 1961 – kort na de bekendmaking van de Nobelprijs – werd hij door Caltech benoemd tot hoogleraar natuurkunde. Drie jaar later haalde de faculteit natuurkunde van de TUM hem over terug te keren naar zijn vaderland. Uitgezonderd een onderbreking van vijf jaar was hij van 1964 tot aan pensionering in 1997 er hoogleraar experimentele natuurkunde. Van 1972 tot 1977 was hij directeur van het Institut Laue-Langevin (ILL) te Grenoble.
Werk
Zijn promotieonderzoek naar de resonantie-absorptie van gammastraling in het iridiumisotoop191Ir leidde uiteindelijk tot het experimenteel bewijzen van Recoilless Nuclear Resonance Absorption. Dit bewijs vormde de cruciale basis voor de ontdekking van nucleair resonantie fluorescentie, bekend als het mössbauereffect.
