De oppervlakte van Montreux-Château bedraagt 4,7 km², de bevolkingsdichtheid is 196,0 inwoners per km².
De Rigole de Belfort loopt door de gemeente. Dit is een kanaal dat vanuit het Bassin de Champagney het Rhône-Rijnkanaal van water voorziet. Dit kanaal werd tussen 1939 en 1949 gegraven.
De onderstaande kaart toont de ligging van Montreux-Château met de belangrijkste infrastructuur en aangrenzende gemeenten.
Demografie
Onderstaande figuur toont het verloop van het inwonertal (bron: INSEE-tellingen).
Grafiek inwonertal gemeenteKerk van Onze Lieve Vrouw van Vrede
