Mysjkin begon zijn loopbaan vanaf 1970 tot 1976 bij Oeralmasj Sverdlovsk onder coach Aleksandr Kandel. Daarna speelde Mysjkin voor CSKA Moskou van 1976 tot 1984. In 1985 speelde Mysjkin nog een jaar voor Dinamo Moskou. Mysjkin speelde voor het nationale team van de Sovjet-Unie van 1973 tot 1982.
Mysjkin begon als Assistentcoach bij het vrouwen team van CSKA Moskou van 1986 t/m 1988. Van 1988 t/m 2001 was hij de hoofdcoach van het vrouwen team van CSKA Moskou. Hij werd kampioen van de Sovjet-Unie in 1989 en was kampioen van Rusland van 1992 tot 1997. Ook won hij de Ronchetti Cup in 1989 en 1997. Die overwinning in 1997 was het eerste succes van een Russisch team in de Europese beker.
Mysjkin was hoofdtrainer van het nationale team voor vrouwen van Rusland van 1992 tot 1993 en van 1996 tot 1997 en van 2013 tot 2015.
Na zijn periode als hoofdcoach van het vrouwen team van CSKA Moskou werd hij coach bij het mannen team van Arsenal Toela van 2001 tot 2004. Mysjkin tekende voor een jaar als coach bij Universitet-Joegra Soergoet. Na dat jaar was hij hoofdcoach van het vrouwen team van Dinamo Koersk van 2007 tot 2008.
Op dit moment werkt hij als commentator en deskundige op tv bij NTV-Plus Basketball.