Израснал во сиромашно занаетчиско семејство. Основното и граѓанското училиште го завршил во Кратово, а потоа го изучил берберскиот занает. Уште како ученик и чирак ја почувствувал тешката положба на народот и кај него се родила омраза кон поробувачот и експлоататорот. Во 1938 година заминал да работи и да живее во Белград. Во работилницата и во градот доаѓал до непосреден допир со напредни работници, младинци и студенти и имал можност да се изградува идејно-политички и да учествува во штрајкови и други акции и манифестации што биле организирани во Белград. Го изгубил работното место и бил прогонуван од властите. По отслужување на воениот рок во бившата југословенска војска при крајот на 1939 година се вратил во Кратово. Работел на занаетот и ги пренесувал сознанијата и искуствата од престојот во Белград.[1]
Втора светска војна
Со враќањето на Јове Гичев, Владо Гаџев, Гоче Пазавански и други во Кратово во 1941 година, бил примен за член на КПЈ и ја започнал својата богата идејно-политичка работа. Работел со воспитни групи во оргагизацијата на СКОЈ, држел предавања во Здралевец во близината на Кратово, каде бил фатен и затворен од бугарската полиција. Кон крајот на 1941 година добил партиска задача да работи и живее во Пробиштип и заедно со Владо Гаџев и Славко Баевски формирале партиска организација. Поставената задача со успех била извршена. Тој бил вешт мајстор во занаетот, а и берберската работа му овозможувала да контактира со работниците, бил уште повешт во пренесувањето на илегален материјал во своето берберско куферче, во организирањето на разни диверзии и штрајкови. Тој бил организатор за испуштање на цистерните со нафта и бензин, учествувал во онеспособувањето на електричната централа во Пробиштип, како и во акцијата за сечење на главниот каиш за транспорт на рудата. Последна задача му била организирање на приредба во Пробиштип по налог на партиската организација од Кратово, со цел да се намали будноста на окупаторските сили во очекувањето на престојниот напад од партизанските единици на рудниците во Добрево и Пробиштип.[1] Окупаторот ја открил намерата на оваа група младинци и истата ноќ, тој со другите другари на приредбата биле затворени од бугарскиот окупатор и пренесени во штипскиот затвор каде биле ѕверски измачувани. На 6 април1944 година Цветко, со уште 11 другари и другарки, е стрелан на десниот брег на реката Брегалница во близината на Штип.[1][2]
Две улици, една во Кратово,[3]а втората во Пробиштип,[4] се именувани со неговот име.
