Во 2013 година настапил на Џиро д’Италија по првпат, каде имал жестока и долга борба со Карлос Бетанкур за водството во пласманот за млад возач, но на крајот Колумбиецот го освоил во претпоследната етапа. Во генералниот пласман завршил на седмото место, осум минути зад победникот Винченцо Нибали.
2014
Една година подоцна на Џиро д’Италија 2014 завршил едно место повисоко од 2013 година, односно на шестото место.
Мајка бил повикан во последен момент во составот на Тинкоф-Саксо на Тур де Франс 2014, откако Роман Кројцигер бил привремено суспендиран од возење поради невообичаено вредности во неговиот биолошки пасош. На етапата 14 ја освоил својата прва професионална победа откако заминал сам на последното искачување до Ризул.[2] Четири дена подоцна победил на етапата 17, стигнувајќи сам пред останатите на планинската завршница до Пла д’Аде.[3] Овие успеси, како и неколку други добри пласмани на планинските етапи, му ја донеле на Мајка точкестата маичка за планинскиот пласман. Така, тој станал првиот Полјак што освоил етапа и маичка на Тур де Франс. Неколку недели по Тур де Франс ги освоил петтата и шестата етапа на Трката околу Полска 2014, кои биле планински, а со нив и генералниот пласман.[4] Мајка е првиот Полјац кој ја освоил трката откако таа станала дел од Светската турнеја.
2015
Спротивно на изминатите две години, Мајка не настапил на Џиро д’Италија 2015, каде Алберто Контадор го направил првиот чекор во обид за освојување на Џиро-Тур, но учествувал на Тур де Франс. Завршил помеѓу првите десет на Трката околу Оман, Тур де Романди и Тур де Свис како подготовка за Тур. Мајка ја освоил единаесеттата етапа на Тур де Франс од бегство, со што стигнал до својата трета етапна победа на Тур. Потоа, Мајка се подготвувал за својата цел, Вуелта а Еспања 2015, обидувајќи се да заврши помеѓу првите пет или пак на подиум. Имал одлични резулати на целата трка, со што се нашол на врвот на генералниот пласман со Наиро Кинтана и Фабио Ару. На претпоследната етапа, Мајка успеал да се искачи од четвртото на третото место, завршувајќи на подиум и остварувајќи ја својата цел да се најде на подиум на некоја голема трка.
2016
На Џиро д’Италија 2016, Мајка настапил како предводник за Тинкоф и завршил петти во генералниот пласман, четири минути зад победникот Винченцо Нибали, негов најдобар резултат на трката.[5] По Џиро, Мајка го освоил националното друмско првенство по првпат во својата кариера, оддалечувајќи се од групата на последното искачување и одржувајќи се пред нив до целта.[6] Во текот на Тур де Франс 2016, предводникотна екипата Контадор отпаднал, оставајќи го Мајка како една од можностите на екипата за успех. Преку повеќе бегства успеал да го повтори своето достигнување од 2014 година и да го освои планинскиот пласман, иако не успеал да освои ниту една етапа.[7]
На Летните олимписки игри 2016, Мајак завршил трет на друмската трка, освојувајќи го бронзениот медал. Бил дел од доцното бегство составено од Винченцо Нибали и Серхио Енао. На последниот спуст, Нибали и Енао паднале, оставајќи го Енао сам напред, кој не успеал да ја зачува својата предност пред групата до целта. Бил достигнат од победникот Грег ван Авермат и Јакоб Фуглсанг во последните два километри до целта и не учествувал во завршниот спринт.[8] Медалот на Мајка бил прв за Полска на Игрите и прв медал освоен од полски велосипедисти на поединечна трка од сребрениот медал на Чеслав Ланг на Летните олимписки игри 1980.[9] Подоцна, во август 2016 година, Бора-Хансгрое објавиле дека Мајка се согласил на двегодишен договор со екипата од 2017 година, заедно со колегата од Тинкоф, Петер Саган.[10]
Личен живот
На 18 октомври 2014 година се оженил со Магдалена Ковал на приватна церемонија во Вишњова.[11] Во февруари 2017 година се родила нивната ќерка.