Dzimis 1775. gada 4. jūnijā (24. maijā pēc VS) Krievijas impērijas armijas ģenerālmajora Otto Andreasa Heinriha fon Līvena (1726—1781) un viņa sievas Šarlotes Margaretas (1742—1828) ģimenē. Jau četru gadu vecumā pierakstīts karadienestā Krievijas armijas artilērijas daļā.
Pēc tēva nāves 1783. gadā Katrīna II viņa māti pieņēma Pēterburgas galmā par viņas mazbērnu audzinātāju, savukārt Johanu Georgu ieskaitīja Semjonovas leibgvardes pulkā, kur viņš 1790. gadā ieguva praporščika dienesta pakāpi, 1794. gadā tika paaugstināts par poručiku, bet 1796. gadā iecelts par troņmantnieka Aleksandra Iadjutantu. Pateicībā par bērnu audzināšanu ķeizars Pāvils I 1799. gadā viņu kopā ar māti un brāļiem iecēla grāfu kārtā.
1800. gadā viņam piešķīra ģenerālmajora pakāpi un iecēla par Astrahaņas pulka komandieri. Pēc Pāvila I nogalināšanas 1801. gadā ģenerāli Līvenu atcēla no pulka komandēšanas. Napoleona karu laikā viņu 1807. gadā ievainoja kaujā pie Prūšu Eilavas. 1810.—1811. gadā viņš piedalījās Krievu—turku karā (1806—1812), 1812. gada kara laikā komandēja 10. kājnieku divīziju, kas 1813. gadā cīnījās ģenerāļa Ostenzakena korpusa sastāvā. Piedalījās Leipcigas Tautu kaujā, Breslavas aplenkumā, 1813. gadā paaugstināts par ģenerālleitnantu. 1814. gadā viņu Francijā ievainoja un pēc kara beigām 1815. gada decembrī ģenerālis Līvens atvaļinājās no karadienesta.
1817. gadā viņš apprecējās ar Mariju fon Anrepu (1797—1859) un iegādājās Krimuldas muižu, kur viņiem piedzima pieci bērni.
1826. gadā ķeizars Nikolajs I viņa mātei un visiem viņas pēcnācējiem piešķīra kņazu titulu.
Miris 1848. gadā Jelgavā.
