Karjerą pradėjo penkerių, pradėjusi mokytis griežti smuiku. Dainavimą atrado tik po dešimties metų.
2004 m. triumfavo konkurse „Dainų dainelė“.[4] Baigusi mokyklą M. Liubinaitė pasirinko džiazo muzikos ir vokalo studijas Klaipėdos universiteto Muzikos fakultete, vėliau išvyko į JAV, kur studijavo vienoje prestižiškiausių muzikos mokyklų pasaulyje – Berklio koledže Bostone. Nutraukusi studijas M. Liubinaitė persikėlė į Londoną, kuriame toliau kūrė dainas. Ji dirbo su garsiu prodiuseriu Mario Basanovu, bendradarbiavo su elektroninės muzikos šeima „Silence“, su grupe „Sel“ įrašė dainą „Ne vakar‟, būta pergalių vokalistų konkursuose, sėkmingai pasirodė LRT televizijos projekte „Auksinis balsas“.[3]
2019 m. gegužės 23 d. „Lietuvos balso" prodiuseris Gediminas Jaunius paskelbė, jog Monika Liu taps naująja projekto mokytoja.[5] Vėliau ji prisijungė ir prie kitų projektų, tokių kaip LNK „Kaukės“[6] ir „Aš matau tavo balsą“.[7]
2021 m. gruodžio 7 d. buvo paskelbta, jog atlikėja dalyvaus Lietuvos nacionalinėje atrankoje į Euroviziją „Pabandom iš naujo! 2022“ su daina „Sentimentai“.[8] Daina viešai buvo išleista 2022 m. sausio 18 d. ir iškart tapo klausomiausia daina Lietuvoje, remiantis tarptautinių muzikos klausymo platformų duomenimis.[9]
Monika pirmąkart pasirodė trečiojoje atrankinėje laidoje, kurioje surinkusi daugiausiai balsų tiek iš komisijos, tiek ir iš žiūrovų – laimėjo savo atrankinę laidą dideliu atotrūkiu nuo kitų dalyvių ir pateko į vasario 5 d. vykusį pusfinalį[10], kuriame taip pat aplenkė visus dalyvius ir pateko į finalą.[11] Finale surinkusi maksimalų komisijos įvertinimą ir ženkliai aplenkusi kitus dalyvius žiūrovų balsavime iškovojo teisę atstovauti Lietuvai Eurovizijoje2022 m. Eurovizijoje, kuris įvyko Turine, Italijoje.[12]
Atlikėja pasirodė pirmajame „Eurovizijos“ pusfinalyje, kuris įvyko 2022 m. gegužės 10 dieną trečiuoju numeriu[13][14] ir pateko į konkurso finalą. Jame pasirodė 14 numeriu[15] ir užėmė 14-tą vietą.[16]
„You Got Style“ | „Happy You“ | „What's Happened To Your Love?“ | „Little by Little“ | „We Are the Winners“ | „Love or Leave“ | „Nomads in the Night“ | „Love“
2010-2019
„Eastern European Funk“ | „C'est ma vie“ | „Love Is Blind“ | „Something“ | „Attention“ | „This Time“ | „I've Been Waiting for This Night“ | „Rain of Revolution“ | „When We're Old“ | „Run with the Lions“
